解決5/6+[-1/3-1-(-3/2+11/3-frac{4}{9})-2-(frac{7}{18}-1+frac{4}{9})] |Microsoft數學求解器

$$\frac { 5 } { 6 } + [ - \frac { 1 } { 3 } - 1 - ( - \frac { 3 } { 2 } + 1 \frac { 1 } { 3 } - \frac { 4 } { 9 } ) - 2 - ( \frac { 7 } { 18 } - 1 + \frac { 4 } { 9 } ) ]$$

評估

$$-\frac{31}{18}\approx -1.722222222$$

解題步驟

將 1 轉換成分數 \frac{3}{3}。

$$\frac{5}{6}+-\frac{1}{3}-\frac{3}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{1\times 3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

因為 -\frac{1}{3} 和 \frac{3}{3} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{5}{6}+\frac{-1-3}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{1\times 3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

從 -1 減去 3 會得到 -4。

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{1\times 3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

將 1 乘上 3 得到 3。

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

將 3 與 1 相加可以得到 4。

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{4}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

2 和 3 的最小公倍數為 6。將 -\frac{3}{2} 和 \frac{4}{3} 轉換為分母是 6 的分數。

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{9}{6}+\frac{8}{6}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

因為 -\frac{9}{6} 和 \frac{8}{6} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(\frac{-9+8}{6}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

將 -9 與 8 相加可以得到 -1。

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{1}{6}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

6 和 9 的最小公倍數為 18。將 -\frac{1}{6} 和 \frac{4}{9} 轉換為分母是 18 的分數。

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{18}-\frac{8}{18}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

因為 -\frac{3}{18} 和 \frac{8}{18} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\frac{-3-8}{18}-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

從 -3 減去 8 會得到 -11。

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{11}{18}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

-\frac{11}{18} 的相反數是 \frac{11}{18}。

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}+\frac{11}{18}-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

3 和 18 的最小公倍數為 18。將 -\frac{4}{3} 和 \frac{11}{18} 轉換為分母是 18 的分數。

$$\frac{5}{6}+-\frac{24}{18}+\frac{11}{18}-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

因為 -\frac{24}{18} 和 \frac{11}{18} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{5}{6}+\frac{-24+11}{18}-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

將 -24 與 11 相加可以得到 -13。

$$\frac{5}{6}+-\frac{13}{18}-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

將 2 轉換成分數 \frac{36}{18}。

$$\frac{5}{6}+-\frac{13}{18}-\frac{36}{18}-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

因為 -\frac{13}{18} 和 \frac{36}{18} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{5}{6}+\frac{-13-36}{18}-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

從 -13 減去 36 會得到 -49。

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

將 1 轉換成分數 \frac{18}{18}。

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(\frac{7}{18}-\frac{18}{18}+\frac{4}{9}\right)$$

因為 \frac{7}{18} 和 \frac{18}{18} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(\frac{7-18}{18}+\frac{4}{9}\right)$$

從 7 減去 18 會得到 -11。

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(-\frac{11}{18}+\frac{4}{9}\right)$$

18 和 9 的最小公倍數為 18。將 -\frac{11}{18} 和 \frac{4}{9} 轉換為分母是 18 的分數。

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(-\frac{11}{18}+\frac{8}{18}\right)$$

因為 -\frac{11}{18} 和 \frac{8}{18} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{5}{6}-\frac{49}{18}-\frac{-11+8}{18}$$

將 -11 與 8 相加可以得到 -3。

$$\frac{5}{6}-\frac{49}{18}-\frac{-3}{18}$$

透過找出與消去 3，對分式 \frac{-3}{18} 約分至最低項。

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(-\frac{1}{6}\right)$$

-\frac{1}{6} 的相反數是 \frac{1}{6}。

$$\frac{5}{6}-\frac{49}{18}+\frac{1}{6}$$

18 和 6 的最小公倍數為 18。將 -\frac{49}{18} 和 \frac{1}{6} 轉換為分母是 18 的分數。

$$\frac{5}{6}-\frac{49}{18}+\frac{3}{18}$$

因為 -\frac{49}{18} 和 \frac{3}{18} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{5}{6}+\frac{-49+3}{18}$$

將 -49 與 3 相加可以得到 -46。

$$\frac{5}{6}+\frac{-46}{18}$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{-46}{18} 約分至最低項。

$$\frac{5}{6}-\frac{23}{9}$$

6 和 9 的最小公倍數為 18。將 \frac{5}{6} 和 \frac{23}{9} 轉換為分母是 18 的分數。

$$\frac{15}{18}-\frac{46}{18}$$

因為 \frac{15}{18} 和 \frac{46}{18} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{15-46}{18}$$

從 15 減去 46 會得到 -31。

$$-\frac{31}{18}$$

因式分解

$$-\frac{31}{18} = -1\frac{13}{18} = -1.7222222222222223$$