解決5/sin48^circ65/sin45^circ |Microsoft數學求解器

$$\frac { 5 } { \sin 48 ^ { \circ } } \frac { 65 } { \sin 45 ^ { \circ } }$$

評估

$$\frac{3250000000000000000\sqrt{2}}{7431448254773941}\approx 618.478918259$$

解題步驟

對題中的三角函數求值

$$\frac{5}{0.7431448254773941} \frac{65}{\sin(45)}$$

同時對分子與分母乘上 10000000000000000 以展開 \frac{5}{0.7431448254773941}。

$$\frac{50000000000000000}{7431448254773941}\times \frac{65}{\sin(45)}$$

從三角函數數值表格中取得 \sin(45) 的值。

$$\frac{50000000000000000}{7431448254773941}\times \frac{65}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$$

65 除以 \frac{\sqrt{2}}{2} 的算法是將 65 乘以 \frac{\sqrt{2}}{2} 的倒數。

$$\frac{50000000000000000}{7431448254773941}\times \frac{65\times 2}{\sqrt{2}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{2}，來有理化 \frac{65\times 2}{\sqrt{2}} 的分母。

$$\frac{50000000000000000}{7431448254773941}\times \frac{65\times 2\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} 的平方是 2。

$$\frac{50000000000000000}{7431448254773941}\times \frac{65\times 2\sqrt{2}}{2}$$

將 65 乘上 2 得到 130。

$$\frac{50000000000000000}{7431448254773941}\times \frac{130\sqrt{2}}{2}$$

將 130\sqrt{2} 除以 2 以得到 65\sqrt{2}。

$$\frac{50000000000000000}{7431448254773941}\times 65\sqrt{2}$$

將 \frac{50000000000000000}{7431448254773941} 乘上 65 得到 \frac{3250000000000000000}{7431448254773941}。

$$\frac{3250000000000000000}{7431448254773941}\sqrt{2}$$