解決frac{5sqrt{7}*sqrt{3}}{sqrt{28}} |Microsoft數學求解器

$$\frac { 5 \sqrt { 7 } \times \sqrt { 3 } } { \sqrt { 28 } }$$

評估

$$\frac{5\sqrt{3}}{2}\approx 4.330127019$$

解題步驟

若要將 \sqrt{7} 和 \sqrt{3} 相乘，請將數位乘在平方根之下。

$$\frac{5\sqrt{21}}{\sqrt{28}}$$

因數分解 28=2^{2}\times 7。 將產品 \sqrt{2^{2}\times 7} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{7} 的乘積。 取 2^{2} 的平方根。

$$\frac{5\sqrt{21}}{2\sqrt{7}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{7}，來有理化 \frac{5\sqrt{21}}{2\sqrt{7}} 的分母。

$$\frac{5\sqrt{21}\sqrt{7}}{2\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

\sqrt{7} 的平方是 7。

$$\frac{5\sqrt{21}\sqrt{7}}{2\times 7}$$

因數分解 21=7\times 3。 將產品 \sqrt{7\times 3} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{7}\sqrt{3} 的乘積。

$$\frac{5\sqrt{7}\sqrt{3}\sqrt{7}}{2\times 7}$$

將 \sqrt{7} 乘上 \sqrt{7} 得到 7。

$$\frac{5\times 7\sqrt{3}}{2\times 7}$$

將 2 乘上 7 得到 14。

$$\frac{5\times 7\sqrt{3}}{14}$$

將 5 乘上 7 得到 35。

$$\frac{35\sqrt{3}}{14}$$

將 35\sqrt{3} 除以 14 以得到 \frac{5}{2}\sqrt{3}。

$$\frac{5}{2}\sqrt{3}$$