解決frac{5sqrt{2}}{sqrt{6}} |Microsoft數學求解器

$$\frac { 5 \sqrt { 2 } } { \sqrt { 6 } }$$

評估

$$\frac{5\sqrt{3}}{3}\approx 2.886751346$$

解題步驟

將分子和分母同時乘以 \sqrt{6}，來有理化 \frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{6}} 的分母。

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

\sqrt{6} 的平方是 6。

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{6}}{6}$$

因數分解 6=2\times 3。 將產品 \sqrt{2\times 3} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{2}\sqrt{3} 的乘積。

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}}{6}$$

將 \sqrt{2} 乘上 \sqrt{2} 得到 2。

$$\frac{5\times 2\sqrt{3}}{6}$$

將 5 乘上 2 得到 10。

$$\frac{10\sqrt{3}}{6}$$

將 10\sqrt{3} 除以 6 以得到 \frac{5}{3}\sqrt{3}。

$$\frac{5}{3}\sqrt{3}$$