解決frac{5cos0^{circ}-2sin30^{circ}+sqrt{3}cos30^{circ}}{tan30^{circ}*tan60^circ*cos60^circ}+3sin29^circsec61^circ |Microsoft數學求解器

$$\frac { 5 \cos 0 ^ { \circ } - 2 \sin 30 ^ { \circ } + \sqrt { 3 } \cos 30 ^ { \circ } } { \tan 30 ^ { \circ } \times \tan 60 ^ { \circ } \times \cos 60 ^ { \circ } } + 3 \sin 29 ^ { \circ } \sec 61 ^ { \circ }$$

評估

$$\frac{25138961131425324844637601292748537216888795473}{1218195377141775000000000000000000000000000000}\approx 20.636230939$$

簡短的解題步驟

對題中的三角函數求值

$$\frac{5 \cos(0) - 2 \sin(30) + \sqrt{3} \cos(30)}{0.3118580165482944} + 3 \cdot 0.48480962024633706 \cdot 2.062665339627314$$

從三角函數數值表格中取得 \cos(0) 的值。

$$\frac{5\times 1-2\sin(30)+\sqrt{3}\cos(30)}{0.3118580165482944}+3\times 0.48480962024633706\times 2.062665339627314$$

將 5 乘上 1 得到 5。

$$\frac{5-2\sin(30)+\sqrt{3}\cos(30)}{0.3118580165482944}+3\times 0.48480962024633706\times 2.062665339627314$$

從三角函數數值表格中取得 \sin(30) 的值。

$$\frac{5-2\times \frac{1}{2}+\sqrt{3}\cos(30)}{0.3118580165482944}+3\times 0.48480962024633706\times 2.062665339627314$$

將 2 乘上 \frac{1}{2} 得到 1。

$$\frac{5-1+\sqrt{3}\cos(30)}{0.3118580165482944}+3\times 0.48480962024633706\times 2.062665339627314$$

從 5 減去 1 會得到 4。

$$\frac{4+\sqrt{3}\cos(30)}{0.3118580165482944}+3\times 0.48480962024633706\times 2.062665339627314$$

從三角函數數值表格中取得 \cos(30) 的值。

$$\frac{4+\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{3}}{2}}{0.3118580165482944}+3\times 0.48480962024633706\times 2.062665339627314$$

運算式 \sqrt{3}\times \frac{\sqrt{3}}{2} 為最簡分數。

$$\frac{4+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}}{0.3118580165482944}+3\times 0.48480962024633706\times 2.062665339627314$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 4 乘上 \frac{2}{2}。

$$\frac{\frac{4\times 2}{2}+\frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}}{0.3118580165482944}+3\times 0.48480962024633706\times 2.062665339627314$$

因為 \frac{4\times 2}{2} 和 \frac{\sqrt{3}\sqrt{3}}{2} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{\frac{4\times 2+\sqrt{3}\sqrt{3}}{2}}{0.3118580165482944}+3\times 0.48480962024633706\times 2.062665339627314$$

計算 4\times 2+\sqrt{3}\sqrt{3} 的乘法。

$$\frac{\frac{8+3}{2}}{0.3118580165482944}+3\times 0.48480962024633706\times 2.062665339627314$$

計算 8+3 。

$$\frac{\frac{11}{2}}{0.3118580165482944}+3\times 0.48480962024633706\times 2.062665339627314$$

運算式 \frac{\frac{11}{2}}{0.3118580165482944} 為最簡分數。

$$\frac{11}{2\times 0.3118580165482944}+3\times 0.48480962024633706\times 2.062665339627314$$

將 2 乘上 0.3118580165482944 得到 0.6237160330965888。

$$\frac{11}{0.6237160330965888}+3\times 0.48480962024633706\times 2.062665339627314$$

同時對分子與分母乘上 10000000000000000 以展開 \frac{11}{0.6237160330965888}。

$$\frac{110000000000000000}{6237160330965888}+3\times 0.48480962024633706\times 2.062665339627314$$

透過找出與消去 128，對分式 \frac{110000000000000000}{6237160330965888} 約分至最低項。

$$\frac{859375000000000}{48727815085671}+3\times 0.48480962024633706\times 2.062665339627314$$

將 3 乘上 0.48480962024633706 得到 1.45442886073901118。

$$\frac{859375000000000}{48727815085671}+1.45442886073901118\times 2.062665339627314$$

將 1.45442886073901118 乘上 2.062665339627314 得到 2.99999999999999987246512207937052。

$$\frac{859375000000000}{48727815085671}+2.99999999999999987246512207937052$$

將 \frac{859375000000000}{48727815085671} 與 2.99999999999999987246512207937052 相加可以得到 \frac{25138961131425324844637601292748537216888795473}{1218195377141775000000000000000000000000000000}。

$$\frac{25138961131425324844637601292748537216888795473}{1218195377141775000000000000000000000000000000}$$