解決frac{5*10^{-6}c*9*10^-6c}{4pi*1.0006*8.854*10^-12*c^2/Nm^2*1.5m} |Microsoft數學求解器

$$\frac { 5 \cdot 10 ^ { - 6 } c \cdot 9 \cdot 10 ^ { - 6 } c } { 4 \pi \cdot 1.0006 \cdot 8.854 \cdot 10 ^ { - 12 } \cdot \frac { c ^ { 2 } } { N m ^ { 2 } } \cdot 1.5 m }$$

評估

$$\frac{18750000Nm}{22148281\pi }$$

解題步驟

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。-6 加 -6 得到 -12。

$$\frac{5\times 10^{-12}c\times 9c}{4\pi \times 1.0006\times 8.854\times 10^{-12}\times \frac{c^{2}}{Nm^{2}}\times 1.5m}$$

將 c 乘上 c 得到 c^{2}。

$$\frac{5\times 10^{-12}c^{2}\times 9}{4\pi \times 1.0006\times 8.854\times 10^{-12}\times \frac{c^{2}}{Nm^{2}}\times 1.5m}$$

計算 10 的 -12 乘冪，然後得到 \frac{1}{1000000000000}。

$$\frac{5\times \frac{1}{1000000000000}c^{2}\times 9}{4\pi \times 1.0006\times 8.854\times 10^{-12}\times \frac{c^{2}}{Nm^{2}}\times 1.5m}$$

將 5 乘上 \frac{1}{1000000000000} 得到 \frac{1}{200000000000}。

$$\frac{\frac{1}{200000000000}c^{2}\times 9}{4\pi \times 1.0006\times 8.854\times 10^{-12}\times \frac{c^{2}}{Nm^{2}}\times 1.5m}$$

將 \frac{1}{200000000000} 乘上 9 得到 \frac{9}{200000000000}。

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}}{4\pi \times 1.0006\times 8.854\times 10^{-12}\times \frac{c^{2}}{Nm^{2}}\times 1.5m}$$

將 4 乘上 1.0006 得到 4.0024。

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}}{4.0024\pi \times 8.854\times 10^{-12}\times \frac{c^{2}}{Nm^{2}}\times 1.5m}$$

將 4.0024 乘上 8.854 得到 35.4372496。

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}}{35.4372496\pi \times 10^{-12}\times \frac{c^{2}}{Nm^{2}}\times 1.5m}$$

計算 10 的 -12 乘冪，然後得到 \frac{1}{1000000000000}。

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}}{35.4372496\pi \times \frac{1}{1000000000000}\times \frac{c^{2}}{Nm^{2}}\times 1.5m}$$

將 35.4372496 乘上 \frac{1}{1000000000000} 得到 \frac{22148281}{625000000000000000}。

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}}{\frac{22148281}{625000000000000000}\pi \times \frac{c^{2}}{Nm^{2}}\times 1.5m}$$

將 \frac{22148281}{625000000000000000} 乘上 1.5 得到 \frac{66444843}{1250000000000000000}。

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}}{\frac{66444843}{1250000000000000000}\pi \times \frac{c^{2}}{Nm^{2}}m}$$

\frac{66444843}{1250000000000000000} 乘上 \frac{c^{2}}{Nm^{2}} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}}{\frac{66444843c^{2}}{1250000000000000000Nm^{2}}\pi m}$$

運算式 \frac{66444843c^{2}}{1250000000000000000Nm^{2}}m 為最簡分數。

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}}{\frac{66444843c^{2}m}{1250000000000000000Nm^{2}}\pi }$$

在分子和分母中同時消去 m。

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}}{\frac{66444843c^{2}}{1250000000000000000Nm}\pi }$$

運算式 \frac{66444843c^{2}}{1250000000000000000Nm}\pi 為最簡分數。

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}}{\frac{66444843c^{2}\pi }{1250000000000000000Nm}}$$

\frac{9}{200000000000}c^{2} 除以 \frac{66444843c^{2}\pi }{1250000000000000000Nm} 的算法是將 \frac{9}{200000000000}c^{2} 乘以 \frac{66444843c^{2}\pi }{1250000000000000000Nm} 的倒數。

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}\times 1250000000000000000Nm}{66444843c^{2}\pi }$$

在分子和分母中同時消去 c^{2}。

$$\frac{\frac{9}{200000000000}\times 1250000000000000000Nm}{66444843\pi }$$

將 \frac{9}{200000000000} 乘上 1250000000000000000 得到 56250000。

$$\frac{56250000Nm}{66444843\pi }$$

在分子和分母中同時消去 3。

$$\frac{18750000Nm}{22148281\pi }$$

對 N 微分

$$\frac{18750000m}{22148281\pi }$$