解決48x^2/6x^3 |Microsoft數學求解器

$$\frac { 48 x ^ { 2 } } { 6 x ^ { 3 } }$$

評估

$$\frac{8}{x}$$

兩個指數乘積的步驟

用指數的法則來簡化方程式。

$$\left(48x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{6x^{3}}$$

計算兩個以上數字乘冪之乘積的方法: 計算每個數字的乘冪，然後計算其乘積即可。

$$48^{1}\left(x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{x^{3}}$$

使用乘法交換律。

$$48^{1}\times \frac{1}{6}\left(x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{3}}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 指數相乘。

$$48^{1}\times \frac{1}{6}x^{2}x^{3\left(-1\right)}$$

3 乘上 -1。

$$48^{1}\times \frac{1}{6}x^{2}x^{-3}$$

計算有相同底數之乘冪數間相乘的方法: 相加其指數即可。

$$48^{1}\times \frac{1}{6}x^{2-3}$$

指數 2 和指數 -3 相加。

$$48^{1}\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{x}$$

讓 48 自乘 1 次。

$$48\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{x}$$

48 乘上 \frac{1}{6}。

$$8\times \frac{1}{x}$$

帶有指數商式的步驟

用指數的法則來簡化方程式。

$$\frac{48^{1}x^{2}}{6^{1}x^{3}}$$

計算有相同底數但不同乘冪數間相除的方法: 將分子的指數減去分母的指數。

$$\frac{48^{1}x^{2-3}}{6^{1}}$$

從 2 減去 3。

$$\frac{48^{1}\times \frac{1}{x}}{6^{1}}$$

48 除以 6。

$$8\times \frac{1}{x}$$

對 x 微分

$$-\frac{8}{x^{2}}$$

解題步驟

計算有相同底數但不同乘冪數間相除的方法: 將分子的指數減去分母的指數。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{48}{6}x^{2-3})$$

計算。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8\times \frac{1}{x})$$

多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。

$$-8x^{-1-1}$$

計算。

$$-8x^{-2}$$