解決45w^7/5w^3 |Microsoft數學求解器

$$\frac { 45 w ^ { 7 } } { 5 w ^ { 3 } }$$

評估

$$9w^{4}$$

兩個指數乘積的步驟

用指數的法則來簡化方程式。

$$\left(45w^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{5w^{3}}$$

計算兩個以上數字乘冪之乘積的方法: 計算每個數字的乘冪，然後計算其乘積即可。

$$45^{1}\left(w^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{5}\times \frac{1}{w^{3}}$$

使用乘法交換律。

$$45^{1}\times \frac{1}{5}\left(w^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{w^{3}}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 指數相乘。

$$45^{1}\times \frac{1}{5}w^{7}w^{3\left(-1\right)}$$

3 乘上 -1。

$$45^{1}\times \frac{1}{5}w^{7}w^{-3}$$

計算有相同底數之乘冪數間相乘的方法: 相加其指數即可。

$$45^{1}\times \frac{1}{5}w^{7-3}$$

指數 7 和指數 -3 相加。

$$45^{1}\times \frac{1}{5}w^{4}$$

讓 45 自乘 1 次。

$$45\times \frac{1}{5}w^{4}$$

45 乘上 \frac{1}{5}。

$$9w^{4}$$

帶有指數商式的步驟

用指數的法則來簡化方程式。

$$\frac{45^{1}w^{7}}{5^{1}w^{3}}$$

計算有相同底數但不同乘冪數間相除的方法: 將分子的指數減去分母的指數。

$$\frac{45^{1}w^{7-3}}{5^{1}}$$

從 7 減去 3。

$$\frac{45^{1}w^{4}}{5^{1}}$$

45 除以 5。

$$9w^{4}$$

對 w 微分

$$36w^{3}$$

解題步驟

計算有相同底數但不同乘冪數間相除的方法: 將分子的指數減去分母的指數。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{45}{5}w^{7-3})$$

計算。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(9w^{4})$$

多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。

$$4\times 9w^{4-1}$$

計算。

$$36w^{3}$$