解決40xy^5/16x^2y^3 |Microsoft數學求解器

$$\frac { 40 x y ^ { 5 } } { 16 x ^ { 2 } y ^ { 3 } }$$

評估

$$\frac{5y^{2}}{2x}$$

使用乘冪律商式的步驟

用指數的法則來簡化方程式。

$$\frac{40^{1}x^{1}y^{5}}{16^{1}x^{2}y^{3}}$$

計算有相同底數但不同乘冪數間相除的方法: 將分子的指數減去分母的指數。

$$\frac{40^{1}}{16^{1}}x^{1-2}y^{5-3}$$

從 1 減去 2。

$$\frac{40^{1}}{16^{1}}\times \frac{1}{x}y^{5-3}$$

從 5 減去 3。

$$\frac{40^{1}}{16^{1}}\times \frac{1}{x}y^{2}$$

透過找出與消去 8，對分式 \frac{40}{16} 約分至最低項。

$$\frac{5}{2}\times \frac{1}{x}y^{2}$$

對 x 微分

$$-\frac{5\times \left(\frac{y}{x}\right)^{2}}{2}$$

解題步驟

計算有相同底數但不同乘冪數間相除的方法: 將分子的指數減去分母的指數。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{40y^{5}}{16y^{3}}x^{1-2})$$

計算。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5y^{2}}{2}\times \frac{1}{x})$$

多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。

$$-\frac{5y^{2}}{2}x^{-1-1}$$

計算。

$$\left(-\frac{5y^{2}}{2}\right)x^{-2}$$