解決40x^4/12x^2 |Microsoft數學求解器

$$\frac { 40 x ^ { 4 } } { 12 x ^ { 2 } }$$

評估

$$\frac{10x^{2}}{3}$$

兩個指數乘積的步驟

用指數的法則來簡化方程式。

$$\left(40x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{12x^{2}}$$

計算兩個以上數字乘冪之乘積的方法: 計算每個數字的乘冪，然後計算其乘積即可。

$$40^{1}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{12}\times \frac{1}{x^{2}}$$

使用乘法交換律。

$$40^{1}\times \frac{1}{12}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 指數相乘。

$$40^{1}\times \frac{1}{12}x^{4}x^{2\left(-1\right)}$$

2 乘上 -1。

$$40^{1}\times \frac{1}{12}x^{4}x^{-2}$$

計算有相同底數之乘冪數間相乘的方法: 相加其指數即可。

$$40^{1}\times \frac{1}{12}x^{4-2}$$

指數 4 和指數 -2 相加。

$$40^{1}\times \frac{1}{12}x^{2}$$

讓 40 自乘 1 次。

$$40\times \frac{1}{12}x^{2}$$

40 乘上 \frac{1}{12}。

$$\frac{10}{3}x^{2}$$

帶有指數商式的步驟

用指數的法則來簡化方程式。

$$\frac{40^{1}x^{4}}{12^{1}x^{2}}$$

計算有相同底數但不同乘冪數間相除的方法: 將分子的指數減去分母的指數。

$$\frac{40^{1}x^{4-2}}{12^{1}}$$

從 4 減去 2。

$$\frac{40^{1}x^{2}}{12^{1}}$$

透過找出與消去 4，對分式 \frac{40}{12} 約分至最低項。

$$\frac{10}{3}x^{2}$$

對 x 微分

$$\frac{20x}{3}$$

解題步驟

計算有相同底數但不同乘冪數間相除的方法: 將分子的指數減去分母的指數。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{40}{12}x^{4-2})$$

計算。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10}{3}x^{2})$$

多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。

$$2\times \frac{10}{3}x^{2-1}$$

計算。

$$\frac{20}{3}x^{1}$$

任一項 t，t^{1}=t。

$$\frac{20}{3}x$$