解決40/216*1/10^21=t^2 |Microsoft數學求解器

$$\frac { 40 } { 216 } \times \frac { 1 } { 10 ^ { 21 } } = t ^ { 2 }$$

解 t

$$t=\frac{\sqrt{6}}{180000000000}\approx 1.360827635 \cdot 10^{-11}$$

$$t=-\frac{\sqrt{6}}{180000000000}\approx -1.360827635 \cdot 10^{-11}$$

透過找出平方根的步驟

透過找出與消去 8，對分式 \frac{40}{216} 約分至最低項。

$$\frac{5}{27}\times \frac{1}{10^{21}}=t^{2}$$

計算 10 的 21 乘冪，然後得到 1000000000000000000000。

$$\frac{5}{27}\times \frac{1}{1000000000000000000000}=t^{2}$$

將 \frac{5}{27} 乘上 \frac{1}{1000000000000000000000} 得到 \frac{1}{5400000000000000000000}。

$$\frac{1}{5400000000000000000000}=t^{2}$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$t^{2}=\frac{1}{5400000000000000000000}$$

取方程式兩邊的平方根。

$$t=\frac{\sqrt{6}}{180000000000} t=-\frac{\sqrt{6}}{180000000000}$$

使用二次方程式公式的步驟

透過找出與消去 8，對分式 \frac{40}{216} 約分至最低項。

$$\frac{5}{27}\times \frac{1}{10^{21}}=t^{2}$$

計算 10 的 21 乘冪，然後得到 1000000000000000000000。

$$\frac{5}{27}\times \frac{1}{1000000000000000000000}=t^{2}$$

將 \frac{5}{27} 乘上 \frac{1}{1000000000000000000000} 得到 \frac{1}{5400000000000000000000}。

$$\frac{1}{5400000000000000000000}=t^{2}$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$t^{2}=\frac{1}{5400000000000000000000}$$

從兩邊減去 \frac{1}{5400000000000000000000}。

$$t^{2}-\frac{1}{5400000000000000000000}=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -\frac{1}{5400000000000000000000} 代入 c。

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{1}{5400000000000000000000}\right)}}{2}$$

對 0 平方。

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{1}{5400000000000000000000}\right)}}{2}$$

-4 乘上 -\frac{1}{5400000000000000000000}。

$$t=\frac{0±\sqrt{\frac{1}{1350000000000000000000}}}{2}$$

取 \frac{1}{1350000000000000000000} 的平方根。

$$t=\frac{0±\frac{\sqrt{6}}{90000000000}}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 t=\frac{0±\frac{\sqrt{6}}{90000000000}}{2}。

$$t=\frac{\sqrt{6}}{180000000000}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 t=\frac{0±\frac{\sqrt{6}}{90000000000}}{2}。

$$t=-\frac{\sqrt{6}}{180000000000}$$

現已成功解出方程式。

$$t=\frac{\sqrt{6}}{180000000000} t=-\frac{\sqrt{6}}{180000000000}$$