Solve 4y+9/y^2+2y-24+7/y^2+5y-6

$$\frac { 4 y + 9 } { y ^ { 2 } + 2 y - 24 } + \frac { 7 } { y ^ { 2 } + 5 y - 6 }$$

評估

$$\frac{4y^{2}+12y-37}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

簡短的解題步驟

因數分解 y^{2}+2y-24。 因數分解 y^{2}+5y-6。

$$\frac{4y+9}{\left(y-4\right)\left(y+6\right)}+\frac{7}{\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 \left(y-4\right)\left(y+6\right) 和 \left(y-1\right)\left(y+6\right) 的最小公倍式為 \left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)。 \frac{4y+9}{\left(y-4\right)\left(y+6\right)} 乘上 \frac{y-1}{y-1}。 \frac{7}{\left(y-1\right)\left(y+6\right)} 乘上 \frac{y-4}{y-4}。

$$\frac{\left(4y+9\right)\left(y-1\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}+\frac{7\left(y-4\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

\frac{\left(4y+9\right)\left(y-1\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)} 和 \frac{7\left(y-4\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)} 的分母相同，因此將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{\left(4y+9\right)\left(y-1\right)+7\left(y-4\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

計算 \left(4y+9\right)\left(y-1\right)+7\left(y-4\right) 的乘法。

$$\frac{4y^{2}-4y+9y-9+7y-28}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

合併 4y^{2}-4y+9y-9+7y-28 中的同類項。

$$\frac{4y^{2}+12y-37}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

展開 \left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)。

$$\frac{4y^{2}+12y-37}{y^{3}+y^{2}-26y+24}$$

展開

$$\frac{4y^{2}+12y-37}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

簡短的解題步驟

因數分解 y^{2}+2y-24。 因數分解 y^{2}+5y-6。

$$\frac{4y+9}{\left(y-4\right)\left(y+6\right)}+\frac{7}{\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 \left(y-4\right)\left(y+6\right) 和 \left(y-1\right)\left(y+6\right) 的最小公倍式為 \left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)。 \frac{4y+9}{\left(y-4\right)\left(y+6\right)} 乘上 \frac{y-1}{y-1}。 \frac{7}{\left(y-1\right)\left(y+6\right)} 乘上 \frac{y-4}{y-4}。

$$\frac{\left(4y+9\right)\left(y-1\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}+\frac{7\left(y-4\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

\frac{\left(4y+9\right)\left(y-1\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)} 和 \frac{7\left(y-4\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)} 的分母相同，因此將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{\left(4y+9\right)\left(y-1\right)+7\left(y-4\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

計算 \left(4y+9\right)\left(y-1\right)+7\left(y-4\right) 的乘法。

$$\frac{4y^{2}-4y+9y-9+7y-28}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

合併 4y^{2}-4y+9y-9+7y-28 中的同類項。

$$\frac{4y^{2}+12y-37}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

展開 \left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)。

$$\frac{4y^{2}+12y-37}{y^{3}+y^{2}-26y+24}$$