解決4x-3/2x+1-10(2x-1/4x-3) |Microsoft數學求解器

$$\frac { 4 x - 3 } { 2 x + 1 } - 10 ( \frac { 2 x - 1 } { 4 x - 3 } )$$

評估

$$-\frac{24x^{2}+24x-19}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}$$

簡短的解題步驟

運算式 10\times \frac{2x-1}{4x-3} 為最簡分數。

$$\frac{4x-3}{2x+1}-\frac{10\left(2x-1\right)}{4x-3}$$

計算 10 乘上 2x-1 時使用乘法分配律。

$$\frac{4x-3}{2x+1}-\frac{20x-10}{4x-3}$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 2x+1 和 4x-3 的最小公倍式為 \left(4x-3\right)\left(2x+1\right)。 \frac{4x-3}{2x+1} 乘上 \frac{4x-3}{4x-3}。 \frac{20x-10}{4x-3} 乘上 \frac{2x+1}{2x+1}。

$$\frac{\left(4x-3\right)\left(4x-3\right)}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}-\frac{\left(20x-10\right)\left(2x+1\right)}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}$$

因為 \frac{\left(4x-3\right)\left(4x-3\right)}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)} 和 \frac{\left(20x-10\right)\left(2x+1\right)}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{\left(4x-3\right)\left(4x-3\right)-\left(20x-10\right)\left(2x+1\right)}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}$$

計算 \left(4x-3\right)\left(4x-3\right)-\left(20x-10\right)\left(2x+1\right) 的乘法。

$$\frac{16x^{2}-12x-12x+9-40x^{2}-20x+20x+10}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}$$

合併 16x^{2}-12x-12x+9-40x^{2}-20x+20x+10 中的同類項。

$$\frac{-24x^{2}-24x+19}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}$$

展開 \left(4x-3\right)\left(2x+1\right)。

$$\frac{-24x^{2}-24x+19}{8x^{2}-2x-3}$$

展開

$$\frac{19-24x-24x^{2}}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}$$

簡短的解題步驟

運算式 10\times \frac{2x-1}{4x-3} 為最簡分數。

$$\frac{4x-3}{2x+1}-\frac{10\left(2x-1\right)}{4x-3}$$

計算 10 乘上 2x-1 時使用乘法分配律。

$$\frac{4x-3}{2x+1}-\frac{20x-10}{4x-3}$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 2x+1 和 4x-3 的最小公倍式為 \left(4x-3\right)\left(2x+1\right)。 \frac{4x-3}{2x+1} 乘上 \frac{4x-3}{4x-3}。 \frac{20x-10}{4x-3} 乘上 \frac{2x+1}{2x+1}。

$$\frac{\left(4x-3\right)\left(4x-3\right)}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}-\frac{\left(20x-10\right)\left(2x+1\right)}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}$$

因為 \frac{\left(4x-3\right)\left(4x-3\right)}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)} 和 \frac{\left(20x-10\right)\left(2x+1\right)}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{\left(4x-3\right)\left(4x-3\right)-\left(20x-10\right)\left(2x+1\right)}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}$$

計算 \left(4x-3\right)\left(4x-3\right)-\left(20x-10\right)\left(2x+1\right) 的乘法。

$$\frac{16x^{2}-12x-12x+9-40x^{2}-20x+20x+10}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}$$

合併 16x^{2}-12x-12x+9-40x^{2}-20x+20x+10 中的同類項。

$$\frac{-24x^{2}-24x+19}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}$$

展開 \left(4x-3\right)\left(2x+1\right)。

$$\frac{-24x^{2}-24x+19}{8x^{2}-2x-3}$$