解決4x-1/5+x+2/2x-7=8x-3/10-13/10 |Microsoft數學求解器

$$\frac { 4 x - 1 } { 5 } + \frac { x + 2 } { 2 x - 7 } = \frac { 8 x - 3 } { 10 } - \frac { 13 } { 10 }$$

解 x

$$x = \frac{39}{19} = 2\frac{1}{19} \approx 2.052631579$$

解線性方程式的步驟

變數 x 不能等於 \frac{7}{2}，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 10\left(2x-7\right)，這是 5,2x-7,10 的最小公倍數。

$$\left(4x-14\right)\left(4x-1\right)+10\left(x+2\right)=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

計算 4x-14 乘上 4x-1 時使用乘法分配律並合併同類項。

$$16x^{2}-60x+14+10\left(x+2\right)=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

計算 10 乘上 x+2 時使用乘法分配律。

$$16x^{2}-60x+14+10x+20=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

合併 -60x 和 10x 以取得 -50x。

$$16x^{2}-50x+14+20=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

將 14 與 20 相加可以得到 34。

$$16x^{2}-50x+34=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

計算 2x-7 乘上 8x-3 時使用乘法分配律並合併同類項。

$$16x^{2}-50x+34=16x^{2}-62x+21+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

將 10 乘上 -\frac{13}{10} 得到 -13。

$$16x^{2}-50x+34=16x^{2}-62x+21-13\left(2x-7\right)$$

計算 -13 乘上 2x-7 時使用乘法分配律。

$$16x^{2}-50x+34=16x^{2}-62x+21-26x+91$$

合併 -62x 和 -26x 以取得 -88x。

$$16x^{2}-50x+34=16x^{2}-88x+21+91$$

將 21 與 91 相加可以得到 112。

$$16x^{2}-50x+34=16x^{2}-88x+112$$

從兩邊減去 16x^{2}。

$$16x^{2}-50x+34-16x^{2}=-88x+112$$

合併 16x^{2} 和 -16x^{2} 以取得 0。

$$-50x+34=-88x+112$$

新增 88x 至兩側。

$$-50x+34+88x=112$$

合併 -50x 和 88x 以取得 38x。

$$38x+34=112$$

從兩邊減去 34。

$$38x=112-34$$

從 112 減去 34 會得到 78。

$$38x=78$$

將兩邊同時除以 38。

$$x=\frac{78}{38}$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{78}{38} 約分至最低項。

$$x=\frac{39}{19}$$