解決4x-1/3-9x-4/7-x/2+10/7=frac{x-5}{6}+frac{2x+3}{14} |Microsoft數學求解器

$$\frac { 4 x - 1 } { 3 } - \frac { 9 x - 4 } { 7 } - \frac { x } { 2 } + \frac { 10 } { 7 } = \frac { x - 5 } { 6 } + \frac { 2 x + 3 } { 14 }$$

解 x

$$x=3$$

解線性方程式的步驟

對方程式兩邊同時乘上 42，這是 3,7,2,6,14 的最小公倍數。

$$14\left(4x-1\right)-6\left(9x-4\right)-21x+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

計算 14 乘上 4x-1 時使用乘法分配律。

$$56x-14-6\left(9x-4\right)-21x+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

計算 -6 乘上 9x-4 時使用乘法分配律。

$$56x-14-54x+24-21x+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

合併 56x 和 -54x 以取得 2x。

$$2x-14+24-21x+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

將 -14 與 24 相加可以得到 10。

$$2x+10-21x+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

合併 2x 和 -21x 以取得 -19x。

$$-19x+10+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

將 10 與 60 相加可以得到 70。

$$-19x+70=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

計算 7 乘上 x-5 時使用乘法分配律。

$$-19x+70=7x-35+3\left(2x+3\right)$$

計算 3 乘上 2x+3 時使用乘法分配律。

$$-19x+70=7x-35+6x+9$$

合併 7x 和 6x 以取得 13x。

$$-19x+70=13x-35+9$$

將 -35 與 9 相加可以得到 -26。

$$-19x+70=13x-26$$

從兩邊減去 13x。

$$-19x+70-13x=-26$$

合併 -19x 和 -13x 以取得 -32x。

$$-32x+70=-26$$

從兩邊減去 70。

$$-32x=-26-70$$

從 -26 減去 70 會得到 -96。

$$-32x=-96$$

將兩邊同時除以 -32。

$$x=\frac{-96}{-32}$$

將 -96 除以 -32 以得到 3。

$$x=3$$