解決4x/x+9-x+1/x+4 |Microsoft數學求解器

$$\frac { 4 x } { x + 9 } - \frac { x + 1 } { x + 4 }$$

評估

$$\frac{3\left(x-1\right)\left(x+3\right)}{\left(x+4\right)\left(x+9\right)}$$

簡短的解題步驟

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 x+9 和 x+4 的最小公倍式為 \left(x+4\right)\left(x+9\right)。 \frac{4x}{x+9} 乘上 \frac{x+4}{x+4}。 \frac{x+1}{x+4} 乘上 \frac{x+9}{x+9}。

$$\frac{4x\left(x+4\right)}{\left(x+4\right)\left(x+9\right)}-\frac{\left(x+1\right)\left(x+9\right)}{\left(x+4\right)\left(x+9\right)}$$

因為 \frac{4x\left(x+4\right)}{\left(x+4\right)\left(x+9\right)} 和 \frac{\left(x+1\right)\left(x+9\right)}{\left(x+4\right)\left(x+9\right)} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{4x\left(x+4\right)-\left(x+1\right)\left(x+9\right)}{\left(x+4\right)\left(x+9\right)}$$

計算 4x\left(x+4\right)-\left(x+1\right)\left(x+9\right) 的乘法。

$$\frac{4x^{2}+16x-x^{2}-9x-x-9}{\left(x+4\right)\left(x+9\right)}$$

合併 4x^{2}+16x-x^{2}-9x-x-9 中的同類項。

$$\frac{3x^{2}+6x-9}{\left(x+4\right)\left(x+9\right)}$$

展開 \left(x+4\right)\left(x+9\right)。

$$\frac{3x^{2}+6x-9}{x^{2}+13x+36}$$

展開

$$\frac{3\left(x^{2}+2x-3\right)}{\left(x+4\right)\left(x+9\right)}$$

簡短的解題步驟

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 x+9 和 x+4 的最小公倍式為 \left(x+4\right)\left(x+9\right)。 \frac{4x}{x+9} 乘上 \frac{x+4}{x+4}。 \frac{x+1}{x+4} 乘上 \frac{x+9}{x+9}。

$$\frac{4x\left(x+4\right)}{\left(x+4\right)\left(x+9\right)}-\frac{\left(x+1\right)\left(x+9\right)}{\left(x+4\right)\left(x+9\right)}$$

因為 \frac{4x\left(x+4\right)}{\left(x+4\right)\left(x+9\right)} 和 \frac{\left(x+1\right)\left(x+9\right)}{\left(x+4\right)\left(x+9\right)} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{4x\left(x+4\right)-\left(x+1\right)\left(x+9\right)}{\left(x+4\right)\left(x+9\right)}$$

計算 4x\left(x+4\right)-\left(x+1\right)\left(x+9\right) 的乘法。

$$\frac{4x^{2}+16x-x^{2}-9x-x-9}{\left(x+4\right)\left(x+9\right)}$$

合併 4x^{2}+16x-x^{2}-9x-x-9 中的同類項。

$$\frac{3x^{2}+6x-9}{\left(x+4\right)\left(x+9\right)}$$

展開 \left(x+4\right)\left(x+9\right)。

$$\frac{3x^{2}+6x-9}{x^{2}+13x+36}$$