解決4x^4/16x^7 |Microsoft數學求解器

$$\frac { 4 x ^ { 4 } } { 16 x ^ { 7 } }$$

評估

$$\frac{1}{4x^{3}}$$

兩個指數乘積的步驟

用指數的法則來簡化方程式。

$$\left(4x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{16x^{7}}$$

計算兩個以上數字乘冪之乘積的方法: 計算每個數字的乘冪，然後計算其乘積即可。

$$4^{1}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{16}\times \frac{1}{x^{7}}$$

使用乘法交換律。

$$4^{1}\times \frac{1}{16}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{7}}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 指數相乘。

$$4^{1}\times \frac{1}{16}x^{4}x^{7\left(-1\right)}$$

7 乘上 -1。

$$4^{1}\times \frac{1}{16}x^{4}x^{-7}$$

計算有相同底數之乘冪數間相乘的方法: 相加其指數即可。

$$4^{1}\times \frac{1}{16}x^{4-7}$$

指數 4 和指數 -7 相加。

$$4^{1}\times \frac{1}{16}x^{-3}$$

讓 4 自乘 1 次。

$$4\times \frac{1}{16}x^{-3}$$

4 乘上 \frac{1}{16}。

$$\frac{1}{4}x^{-3}$$

帶有指數商式的步驟

用指數的法則來簡化方程式。

$$\frac{4^{1}x^{4}}{16^{1}x^{7}}$$

計算有相同底數但不同乘冪數間相除的方法: 將分子的指數減去分母的指數。

$$\frac{4^{1}x^{4-7}}{16^{1}}$$

從 4 減去 7。

$$\frac{4^{1}x^{-3}}{16^{1}}$$

透過找出與消去 4，對分式 \frac{4}{16} 約分至最低項。

$$\frac{1}{4}x^{-3}$$

對 x 微分

$$-\frac{3}{4x^{4}}$$

解題步驟

計算有相同底數但不同乘冪數間相除的方法: 將分子的指數減去分母的指數。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4}{16}x^{4-7})$$

計算。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{4}x^{-3})$$

多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。

$$-3\times \frac{1}{4}x^{-3-1}$$

計算。

$$-\frac{3}{4}x^{-4}$$