解決4x^2/4x^7 |Microsoft數學求解器

$$\frac { 4 x ^ { 2 } } { 4 x ^ { 7 } }$$

評估

$$\frac{1}{x^{5}}$$

兩個指數乘積的步驟

用指數的法則來簡化方程式。

$$\left(4x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{4x^{7}}$$

計算兩個以上數字乘冪之乘積的方法: 計算每個數字的乘冪，然後計算其乘積即可。

$$4^{1}\left(x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{x^{7}}$$

使用乘法交換律。

$$4^{1}\times \frac{1}{4}\left(x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{7}}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 指數相乘。

$$4^{1}\times \frac{1}{4}x^{2}x^{7\left(-1\right)}$$

7 乘上 -1。

$$4^{1}\times \frac{1}{4}x^{2}x^{-7}$$

計算有相同底數之乘冪數間相乘的方法: 相加其指數即可。

$$4^{1}\times \frac{1}{4}x^{2-7}$$

指數 2 和指數 -7 相加。

$$4^{1}\times \frac{1}{4}x^{-5}$$

計算有相同底數之乘冪數間相乘的方法: 相加其指數即可。

$$4^{1-1}x^{-5}$$

指數 1 和指數 -1 相加。

$$4^{0}x^{-5}$$

除了 0 以外的任意項 t，t^{0}=1。

$$1x^{-5}$$

任一項 t、t\times 1=t 及 1t=t。

$$x^{-5}$$

帶有指數商式的步驟

用指數的法則來簡化方程式。

$$\frac{4^{1}x^{2}}{4^{1}x^{7}}$$

計算有相同底數但不同乘冪數間相除的方法: 將分子的指數減去分母的指數。

$$4^{1-1}x^{2-7}$$

從 1 減去 1。

$$4^{0}x^{2-7}$$

除了 0 和 a^{0}=1 以外的任意數 a。

$$x^{2-7}$$

從 2 減去 7。

$$x^{-5}$$

對 x 微分

$$-\frac{5}{x^{6}}$$

解題步驟

計算有相同底數但不同乘冪數間相除的方法: 將分子的指數減去分母的指數。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4}{4}x^{2-7})$$

計算。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-5})$$

多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。

$$-5x^{-5-1}$$

計算。

$$-5x^{-6}$$