解決4x^2+16/5x=x |Microsoft數學求解器

$$\frac { 4 x ^ { 2 } + 16 } { 5 x } = x$$

解 x

$$x=4$$

$$x=-4$$

透過找出平方根的步驟

變數 x 不能等於 0，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 5x。

$$4x^{2}+16=x\times 5x$$

將 x 乘上 x 得到 x^{2}。

$$4x^{2}+16=x^{2}\times 5$$

從兩邊減去 x^{2}\times 5。

$$4x^{2}+16-x^{2}\times 5=0$$

合併 4x^{2} 和 -x^{2}\times 5 以取得 -x^{2}。

$$-x^{2}+16=0$$

從兩邊減去 16。 從零減去任何項目的結果都會是該項目的負值。

$$-x^{2}=-16$$

將兩邊同時除以 -1。

$$x^{2}=\frac{-16}{-1}$$

分數 \frac{-16}{-1} 可以同時移除分子和分母的負號以化簡為 16。

$$x^{2}=16$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=4 x=-4$$

使用二次方程式公式的步驟

變數 x 不能等於 0，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 5x。

$$4x^{2}+16=x\times 5x$$

將 x 乘上 x 得到 x^{2}。

$$4x^{2}+16=x^{2}\times 5$$

從兩邊減去 x^{2}\times 5。

$$4x^{2}+16-x^{2}\times 5=0$$

合併 4x^{2} 和 -x^{2}\times 5 以取得 -x^{2}。

$$-x^{2}+16=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 -1 代入 a，將 0 代入 b，以及將 16 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 16}}{2\left(-1\right)}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 16}}{2\left(-1\right)}$$

-4 乘上 -1。

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 16}}{2\left(-1\right)}$$

4 乘上 16。

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2\left(-1\right)}$$

取 64 的平方根。

$$x=\frac{0±8}{2\left(-1\right)}$$

2 乘上 -1。

$$x=\frac{0±8}{-2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±8}{-2}。 8 除以 -2。

$$x=-4$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±8}{-2}。 -8 除以 -2。

$$x=4$$

現已成功解出方程式。

$$x=-4 x=4$$