Solve 4x^1/2/8x^1/3

$$\frac { 4 x ^ { 1 / 2 } } { 8 x ^ { 1 / 3 } }$$

評估

$$\frac{\sqrt[6]{x}}{2}$$

帶有指數商式的步驟

用指數的法則來簡化方程式。

$$\frac{4^{1}\sqrt{x}}{8^{1}\sqrt[3]{x}}$$

計算有相同底數但不同乘冪數間相除的方法: 將分子的指數減去分母的指數。

$$\frac{4^{1}x^{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}}}{8^{1}}$$

從 \frac{1}{2} 減去 \frac{1}{3} 的算法: 先通分，接著將分子相減，然後化為最簡分式。

$$\frac{4^{1}\sqrt[6]{x}}{8^{1}}$$

透過找出與消去 4，對分式 \frac{4}{8} 約分至最低項。

$$\frac{1}{2}\sqrt[6]{x}$$

對 x 微分

$$\frac{1}{12x^{\frac{5}{6}}}$$

解題步驟

計算有相同底數但不同乘冪數間相除的方法: 將分子的指數減去分母的指數。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4}{8}x^{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}})$$

計算。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2}\sqrt[6]{x})$$

多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。

$$\frac{1}{6}\times \frac{1}{2}x^{\frac{1}{6}-1}$$

計算。

$$\frac{1}{12}x^{-\frac{5}{6}}$$