解決4k+23/k^2-15k-k^2+6k/k^2-15k |Microsoft數學求解器

$$\frac { 4 k + 23 } { k ^ { 2 } - 15 k } - \frac { k ^ { 2 } + 6 k } { k ^ { 2 } - 15 k }$$

評估

$$\frac{23-2k-k^{2}}{k\left(k-15\right)}$$

簡短的解題步驟

因數分解 \frac{k^{2}+6k}{k^{2}-15k} 中尚未分解的運算式。

$$\frac{4k+23}{k^{2}-15k}-\frac{k\left(k+6\right)}{k\left(k-15\right)}$$

在分子和分母中同時消去 k。

$$\frac{4k+23}{k^{2}-15k}-\frac{k+6}{k-15}$$

因數分解 k^{2}-15k。

$$\frac{4k+23}{k\left(k-15\right)}-\frac{k+6}{k-15}$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 k\left(k-15\right) 和 k-15 的最小公倍式為 k\left(k-15\right)。 \frac{k+6}{k-15} 乘上 \frac{k}{k}。

$$\frac{4k+23}{k\left(k-15\right)}-\frac{\left(k+6\right)k}{k\left(k-15\right)}$$

因為 \frac{4k+23}{k\left(k-15\right)} 和 \frac{\left(k+6\right)k}{k\left(k-15\right)} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{4k+23-\left(k+6\right)k}{k\left(k-15\right)}$$

計算 4k+23-\left(k+6\right)k 的乘法。

$$\frac{4k+23-k^{2}-6k}{k\left(k-15\right)}$$

合併 4k+23-k^{2}-6k 中的同類項。

$$\frac{-2k+23-k^{2}}{k\left(k-15\right)}$$

展開 k\left(k-15\right)。

$$\frac{-2k+23-k^{2}}{k^{2}-15k}$$

展開

$$\frac{23-2k-k^{2}}{k\left(k-15\right)}$$

簡短的解題步驟

因數分解 \frac{k^{2}+6k}{k^{2}-15k} 中尚未分解的運算式。

$$\frac{4k+23}{k^{2}-15k}-\frac{k\left(k+6\right)}{k\left(k-15\right)}$$

在分子和分母中同時消去 k。

$$\frac{4k+23}{k^{2}-15k}-\frac{k+6}{k-15}$$

因數分解 k^{2}-15k。

$$\frac{4k+23}{k\left(k-15\right)}-\frac{k+6}{k-15}$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 k\left(k-15\right) 和 k-15 的最小公倍式為 k\left(k-15\right)。 \frac{k+6}{k-15} 乘上 \frac{k}{k}。

$$\frac{4k+23}{k\left(k-15\right)}-\frac{\left(k+6\right)k}{k\left(k-15\right)}$$

因為 \frac{4k+23}{k\left(k-15\right)} 和 \frac{\left(k+6\right)k}{k\left(k-15\right)} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{4k+23-\left(k+6\right)k}{k\left(k-15\right)}$$

計算 4k+23-\left(k+6\right)k 的乘法。

$$\frac{4k+23-k^{2}-6k}{k\left(k-15\right)}$$

合併 4k+23-k^{2}-6k 中的同類項。

$$\frac{-2k+23-k^{2}}{k\left(k-15\right)}$$

展開 k\left(k-15\right)。

$$\frac{-2k+23-k^{2}}{k^{2}-15k}$$