解決4i/1-2i+1-i/1+2i+12/5 |Microsoft數學求解器

$$\frac { 4 i } { 1 - 2 i } + \frac { 1 - i } { 1 + 2 i } + \frac { 12 } { 5 }$$

評估

$$\frac{3}{5}+\frac{1}{5}i=0.6+0.2i$$

解題步驟

同時將 \frac{4i}{1-2i} 的分子和分母乘以分母的共軛複數 1+2i。

$$\frac{4i\left(1+2i\right)}{\left(1-2i\right)\left(1+2i\right)}+\frac{1-i}{1+2i}+\frac{12}{5}$$

計算 \frac{4i\left(1+2i\right)}{\left(1-2i\right)\left(1+2i\right)} 的乘法。

$$\frac{-8+4i}{5}+\frac{1-i}{1+2i}+\frac{12}{5}$$

將 -8+4i 除以 5 以得到 -\frac{8}{5}+\frac{4}{5}i。

$$-\frac{8}{5}+\frac{4}{5}i+\frac{1-i}{1+2i}+\frac{12}{5}$$

計算加法。

$$\frac{1-i}{1+2i}+\frac{4}{5}+\frac{4}{5}i$$

同時將 \frac{1-i}{1+2i} 的分子和分母乘以分母的共軛複數 1-2i。

$$\frac{\left(1-i\right)\left(1-2i\right)}{\left(1+2i\right)\left(1-2i\right)}+\frac{4}{5}+\frac{4}{5}i$$

計算 \frac{\left(1-i\right)\left(1-2i\right)}{\left(1+2i\right)\left(1-2i\right)} 的乘法。

$$\frac{-1-3i}{5}+\frac{4}{5}+\frac{4}{5}i$$

將 -1-3i 除以 5 以得到 -\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i。

$$-\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i+\frac{4}{5}+\frac{4}{5}i$$

計算加法。

$$\frac{3}{5}+\frac{1}{5}i$$

實部

$$\frac{3}{5} = 0.6$$

解題步驟

同時將 \frac{4i}{1-2i} 的分子和分母乘以分母的共軛複數 1+2i。

$$Re(\frac{4i\left(1+2i\right)}{\left(1-2i\right)\left(1+2i\right)}+\frac{1-i}{1+2i}+\frac{12}{5})$$

計算 \frac{4i\left(1+2i\right)}{\left(1-2i\right)\left(1+2i\right)} 的乘法。

$$Re(\frac{-8+4i}{5}+\frac{1-i}{1+2i}+\frac{12}{5})$$

將 -8+4i 除以 5 以得到 -\frac{8}{5}+\frac{4}{5}i。

$$Re(-\frac{8}{5}+\frac{4}{5}i+\frac{1-i}{1+2i}+\frac{12}{5})$$

計算 -\frac{8}{5}+\frac{4}{5}i+\frac{12}{5} 的加法。

$$Re(\frac{1-i}{1+2i}+\frac{4}{5}+\frac{4}{5}i)$$

同時將 \frac{1-i}{1+2i} 的分子和分母乘以分母的共軛複數 1-2i。

$$Re(\frac{\left(1-i\right)\left(1-2i\right)}{\left(1+2i\right)\left(1-2i\right)}+\frac{4}{5}+\frac{4}{5}i)$$

計算 \frac{\left(1-i\right)\left(1-2i\right)}{\left(1+2i\right)\left(1-2i\right)} 的乘法。

$$Re(\frac{-1-3i}{5}+\frac{4}{5}+\frac{4}{5}i)$$

將 -1-3i 除以 5 以得到 -\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i。

$$Re(-\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i+\frac{4}{5}+\frac{4}{5}i)$$

計算 -\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i+\frac{4}{5}+\frac{4}{5}i 的加法。

$$Re(\frac{3}{5}+\frac{1}{5}i)$$

\frac{3}{5}+\frac{1}{5}i 的實數部分為 \frac{3}{5}。

$$\frac{3}{5}$$