解決4/x+9-2/x-9=5x/x^2-81 |Microsoft數學求解器

$$\frac { 4 } { x + 9 } - \frac { 2 } { x - 9 } = \frac { 5 x } { x ^ { 2 } - 81 }$$

解 x

$$x=-18$$

解線性方程式的步驟

變數 x 不能等於 -9,9 中的任何值，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 \left(x-9\right)\left(x+9\right)，這是 x+9,x-9,x^{2}-81 的最小公倍數。

$$\left(x-9\right)\times 4-\left(x+9\right)\times 2=5x$$

計算 x-9 乘上 4 時使用乘法分配律。

$$4x-36-\left(x+9\right)\times 2=5x$$

計算 x+9 乘上 2 時使用乘法分配律。

$$4x-36-\left(2x+18\right)=5x$$

若要尋找 2x+18 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$4x-36-2x-18=5x$$

合併 4x 和 -2x 以取得 2x。

$$2x-36-18=5x$$

從 -36 減去 18 會得到 -54。

$$2x-54=5x$$

從兩邊減去 5x。

$$2x-54-5x=0$$

合併 2x 和 -5x 以取得 -3x。

$$-3x-54=0$$

新增 54 至兩側。 任何項目加上零的結果都會是自己本身。

$$-3x=54$$

將兩邊同時除以 -3。

$$x=\frac{54}{-3}$$

將 54 除以 -3 以得到 -18。

$$x=-18$$