解決4/p-p^2-49/2p^4:p+7/p^3 |Microsoft數學求解器

$$\frac { 4 } { p } - \frac { p ^ { 2 } - 49 } { 2 p ^ { 4 } } : \frac { p + 7 } { p ^ { 3 } }$$

評估

$$-\frac{1}{2}+\frac{15}{2p}$$

簡短的解題步驟

\frac{p^{2}-49}{2p^{4}} 除以 \frac{p+7}{p^{3}} 的算法是將 \frac{p^{2}-49}{2p^{4}} 乘以 \frac{p+7}{p^{3}} 的倒數。

$$\frac{4}{p}-\frac{\left(p^{2}-49\right)p^{3}}{2p^{4}\left(p+7\right)}$$

在分子和分母中同時消去 p^{3}。

$$\frac{4}{p}-\frac{p^{2}-49}{2p\left(p+7\right)}$$

因數分解 \frac{p^{2}-49}{2p\left(p+7\right)} 中尚未分解的運算式。

$$\frac{4}{p}-\frac{\left(p-7\right)\left(p+7\right)}{2p\left(p+7\right)}$$

在分子和分母中同時消去 p+7。

$$\frac{4}{p}-\frac{p-7}{2p}$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 p 和 2p 的最小公倍式為 2p。 \frac{4}{p} 乘上 \frac{2}{2}。

$$\frac{4\times 2}{2p}-\frac{p-7}{2p}$$

因為 \frac{4\times 2}{2p} 和 \frac{p-7}{2p} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{4\times 2-\left(p-7\right)}{2p}$$

計算 4\times 2-\left(p-7\right) 的乘法。

$$\frac{8-p+7}{2p}$$

合併 8-p+7 中的同類項。

$$\frac{15-p}{2p}$$

展開

$$-\frac{1}{2}+\frac{15}{2p}$$

簡短的解題步驟

\frac{p^{2}-49}{2p^{4}} 除以 \frac{p+7}{p^{3}} 的算法是將 \frac{p^{2}-49}{2p^{4}} 乘以 \frac{p+7}{p^{3}} 的倒數。

$$\frac{4}{p}-\frac{\left(p^{2}-49\right)p^{3}}{2p^{4}\left(p+7\right)}$$

在分子和分母中同時消去 p^{3}。

$$\frac{4}{p}-\frac{p^{2}-49}{2p\left(p+7\right)}$$

因數分解 \frac{p^{2}-49}{2p\left(p+7\right)} 中尚未分解的運算式。

$$\frac{4}{p}-\frac{\left(p-7\right)\left(p+7\right)}{2p\left(p+7\right)}$$

在分子和分母中同時消去 p+7。

$$\frac{4}{p}-\frac{p-7}{2p}$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 p 和 2p 的最小公倍式為 2p。 \frac{4}{p} 乘上 \frac{2}{2}。

$$\frac{4\times 2}{2p}-\frac{p-7}{2p}$$

因為 \frac{4\times 2}{2p} 和 \frac{p-7}{2p} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{4\times 2-\left(p-7\right)}{2p}$$

計算 4\times 2-\left(p-7\right) 的乘法。

$$\frac{8-p+7}{2p}$$

合併 8-p+7 中的同類項。

$$\frac{15-p}{2p}$$