解決4/9y^2-1-4/3y+1=5/1-3y |Microsoft數學求解器

$$\frac { 4 } { 9 y ^ { 2 } - 1 } - \frac { 4 } { 3 y + 1 } = \frac { 5 } { 1 - 3 y }$$

解 y

$$y = -\frac{13}{3} = -4\frac{1}{3} \approx -4.333333333$$

解線性方程式的步驟

變數 y 不能等於 -\frac{1}{3},\frac{1}{3} 中的任何值，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 \left(3y-1\right)\left(3y+1\right)，這是 9y^{2}-1,3y+1,1-3y 的最小公倍數。

$$4-\left(3y-1\right)\times 4=\left(-1-3y\right)\times 5$$

計算 3y-1 乘上 4 時使用乘法分配律。

$$4-\left(12y-4\right)=\left(-1-3y\right)\times 5$$

若要尋找 12y-4 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$4-12y+4=\left(-1-3y\right)\times 5$$

將 4 與 4 相加可以得到 8。

$$8-12y=\left(-1-3y\right)\times 5$$

計算 -1-3y 乘上 5 時使用乘法分配律。

$$8-12y=-5-15y$$

新增 15y 至兩側。

$$8-12y+15y=-5$$

合併 -12y 和 15y 以取得 3y。

$$8+3y=-5$$

從兩邊減去 8。

$$3y=-5-8$$

從 -5 減去 8 會得到 -13。

$$3y=-13$$

將兩邊同時除以 3。

$$y=\frac{-13}{3}$$

分數 \frac{-13}{3} 可以消去負號改寫為 -\frac{13}{3}。

$$y=-\frac{13}{3}$$