解決4/4sqrt{2}*frac{sqrt{3}}{sqrt{2}}= |Microsoft數學求解器

$$\frac { 4 } { 4 \sqrt { 2 } } \times \frac { \sqrt { 3 } } { \sqrt { 2 } } =$$

評估

$$\frac{\sqrt{3}}{2}\approx 0.866025404$$

解題步驟

將分子和分母同時乘以 \sqrt{2}，來有理化 \frac{4}{4\sqrt{2}} 的分母。

$$\frac{4\sqrt{2}}{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$$

\sqrt{2} 的平方是 2。

$$\frac{4\sqrt{2}}{4\times 2}\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$$

在分子和分母中同時消去 4。

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{2}，來有理化 \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} 的分母。

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} 的平方是 2。

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

若要將 \sqrt{3} 和 \sqrt{2} 相乘，請將數位乘在平方根之下。

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\times \frac{\sqrt{6}}{2}$$

\frac{\sqrt{2}}{2} 乘上 \frac{\sqrt{6}}{2} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{6}}{2\times 2}$$

因數分解 6=2\times 3。 將產品 \sqrt{2\times 3} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{2}\sqrt{3} 的乘積。

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}}{2\times 2}$$

將 \sqrt{2} 乘上 \sqrt{2} 得到 2。

$$\frac{2\sqrt{3}}{2\times 2}$$

將 2 乘上 2 得到 4。

$$\frac{2\sqrt{3}}{4}$$

將 2\sqrt{3} 除以 4 以得到 \frac{1}{2}\sqrt{3}。

$$\frac{1}{2}\sqrt{3}$$