解決4/4+4{4+frac{4/4+4}} |Microsoft數學求解器

$$\frac { 4 } { 4 + \frac { 4 } { 4 + \frac { 4 } { 4 + 4 } } }$$

評估

$$\frac{9}{11}\approx 0.818181818$$

解題步驟

將 4 與 4 相加可以得到 8。

$$\frac{4}{4+\frac{4}{4+\frac{4}{8}}}$$

透過找出與消去 4，對分式 \frac{4}{8} 約分至最低項。

$$\frac{4}{4+\frac{4}{4+\frac{1}{2}}}$$

將 4 轉換成分數 \frac{8}{2}。

$$\frac{4}{4+\frac{4}{\frac{8}{2}+\frac{1}{2}}}$$

因為 \frac{8}{2} 和 \frac{1}{2} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{4}{4+\frac{4}{\frac{8+1}{2}}}$$

將 8 與 1 相加可以得到 9。

$$\frac{4}{4+\frac{4}{\frac{9}{2}}}$$

4 除以 \frac{9}{2} 的算法是將 4 乘以 \frac{9}{2} 的倒數。

$$\frac{4}{4+4\times \frac{2}{9}}$$

運算式 4\times \frac{2}{9} 為最簡分數。

$$\frac{4}{4+\frac{4\times 2}{9}}$$

將 4 乘上 2 得到 8。

$$\frac{4}{4+\frac{8}{9}}$$

將 4 轉換成分數 \frac{36}{9}。

$$\frac{4}{\frac{36}{9}+\frac{8}{9}}$$

因為 \frac{36}{9} 和 \frac{8}{9} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{4}{\frac{36+8}{9}}$$

將 36 與 8 相加可以得到 44。

$$\frac{4}{\frac{44}{9}}$$

4 除以 \frac{44}{9} 的算法是將 4 乘以 \frac{44}{9} 的倒數。

$$4\times \frac{9}{44}$$

運算式 4\times \frac{9}{44} 為最簡分數。

$$\frac{4\times 9}{44}$$

將 4 乘上 9 得到 36。

$$\frac{36}{44}$$

透過找出與消去 4，對分式 \frac{36}{44} 約分至最低項。

$$\frac{9}{11}$$

因式分解

$$\frac{3 ^ {2}}{11} = 0.8181818181818182$$