解決4/(x+4)+2x/(x^2-16) |Microsoft數學求解器

$$\frac { 4 } { ( x + 4 ) } + \frac { 2 x } { ( x ^ { 2 } - 16 ) }$$

評估

$$\frac{2\left(3x-8\right)}{x^{2}-16}$$

簡短的解題步驟

因數分解 x^{2}-16。

$$\frac{4}{x+4}+\frac{2x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 x+4 和 \left(x-4\right)\left(x+4\right) 的最小公倍式為 \left(x-4\right)\left(x+4\right)。 \frac{4}{x+4} 乘上 \frac{x-4}{x-4}。

$$\frac{4\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}+\frac{2x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

因為 \frac{4\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} 和 \frac{2x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{4\left(x-4\right)+2x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

計算 4\left(x-4\right)+2x 的乘法。

$$\frac{4x-16+2x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

合併 4x-16+2x 中的同類項。

$$\frac{6x-16}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

展開 \left(x-4\right)\left(x+4\right)。

$$\frac{6x-16}{x^{2}-16}$$

因式分解

$$\frac{2\left(3x-8\right)}{x^{2}-16}$$