解決43/7-27/14+37/2/6frac{2{3}+5frac{5}{9}-10frac{2}{15}} |Microsoft數學求解器

$$\frac { 4 \frac { 3 } { 7 } - 2 \frac { 7 } { 14 } + 3 \frac { 7 } { 2 } } { 6 \frac { 2 } { 3 } + 5 \frac { 5 } { 9 } - 10 \frac { 2 } { 15 } }$$

評估

$$\frac{2655}{658}\approx 4.034954407$$

解題步驟

將 4 乘上 7 得到 28。

$$\frac{\frac{28+3}{7}-\frac{2\times 14+7}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

將 28 與 3 相加可以得到 31。

$$\frac{\frac{31}{7}-\frac{2\times 14+7}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

將 2 乘上 14 得到 28。

$$\frac{\frac{31}{7}-\frac{28+7}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

將 28 與 7 相加可以得到 35。

$$\frac{\frac{31}{7}-\frac{35}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

透過找出與消去 7，對分式 \frac{35}{14} 約分至最低項。

$$\frac{\frac{31}{7}-\frac{5}{2}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

7 和 2 的最小公倍數為 14。將 \frac{31}{7} 和 \frac{5}{2} 轉換為分母是 14 的分數。

$$\frac{\frac{62}{14}-\frac{35}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

因為 \frac{62}{14} 和 \frac{35}{14} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{\frac{62-35}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

從 62 減去 35 會得到 27。

$$\frac{\frac{27}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

將 3 乘上 2 得到 6。

$$\frac{\frac{27}{14}+\frac{6+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

將 6 與 7 相加可以得到 13。

$$\frac{\frac{27}{14}+\frac{13}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

14 和 2 的最小公倍數為 14。將 \frac{27}{14} 和 \frac{13}{2} 轉換為分母是 14 的分數。

$$\frac{\frac{27}{14}+\frac{91}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

因為 \frac{27}{14} 和 \frac{91}{14} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{\frac{27+91}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

將 27 與 91 相加可以得到 118。

$$\frac{\frac{118}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{118}{14} 約分至最低項。

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

將 6 乘上 3 得到 18。

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{18+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

將 18 與 2 相加可以得到 20。

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

將 5 乘上 9 得到 45。

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{45+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

將 45 與 5 相加可以得到 50。

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{50}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

3 和 9 的最小公倍數為 9。將 \frac{20}{3} 和 \frac{50}{9} 轉換為分母是 9 的分數。

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{60}{9}+\frac{50}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

因為 \frac{60}{9} 和 \frac{50}{9} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{60+50}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

將 60 與 50 相加可以得到 110。

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

將 10 乘上 15 得到 150。

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{150+2}{15}}$$

將 150 與 2 相加可以得到 152。

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{152}{15}}$$

9 和 15 的最小公倍數為 45。將 \frac{110}{9} 和 \frac{152}{15} 轉換為分母是 45 的分數。

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{550}{45}-\frac{456}{45}}$$

因為 \frac{550}{45} 和 \frac{456}{45} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{550-456}{45}}$$

從 550 減去 456 會得到 94。

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{94}{45}}$$

\frac{59}{7} 除以 \frac{94}{45} 的算法是將 \frac{59}{7} 乘以 \frac{94}{45} 的倒數。

$$\frac{59}{7}\times \frac{45}{94}$$

\frac{59}{7} 乘上 \frac{45}{94} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{59\times 45}{7\times 94}$$

在分數 \frac{59\times 45}{7\times 94} 上完成乘法。

$$\frac{2655}{658}$$

因式分解

$$\frac{3 ^ {2} \cdot 5 \cdot 59}{2 \cdot 7 \cdot 47} = 4\frac{23}{658} = 4.0349544072948325$$