解決41/7-21/14+31/2/6frac{2{3}+5frac{5}{9}-10frac{1}{19}} |Microsoft數學求解器

$$\frac { 4 \frac { 1 } { 7 } - 2 \frac { 1 } { 14 } + 3 \frac { 1 } { 2 } } { 6 \frac { 2 } { 3 } + 5 \frac { 5 } { 9 } - 10 \frac { 1 } { 19 } }$$

評估

$$\frac{6669}{2597}\approx 2.567963034$$

解題步驟

將 4 乘上 7 得到 28。

$$\frac{\frac{28+1}{7}-\frac{2\times 14+1}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

將 28 與 1 相加可以得到 29。

$$\frac{\frac{29}{7}-\frac{2\times 14+1}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

將 2 乘上 14 得到 28。

$$\frac{\frac{29}{7}-\frac{28+1}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

將 28 與 1 相加可以得到 29。

$$\frac{\frac{29}{7}-\frac{29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

7 和 14 的最小公倍數為 14。將 \frac{29}{7} 和 \frac{29}{14} 轉換為分母是 14 的分數。

$$\frac{\frac{58}{14}-\frac{29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

因為 \frac{58}{14} 和 \frac{29}{14} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{\frac{58-29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

從 58 減去 29 會得到 29。

$$\frac{\frac{29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

將 3 乘上 2 得到 6。

$$\frac{\frac{29}{14}+\frac{6+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

將 6 與 1 相加可以得到 7。

$$\frac{\frac{29}{14}+\frac{7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

14 和 2 的最小公倍數為 14。將 \frac{29}{14} 和 \frac{7}{2} 轉換為分母是 14 的分數。

$$\frac{\frac{29}{14}+\frac{49}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

因為 \frac{29}{14} 和 \frac{49}{14} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{\frac{29+49}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

將 29 與 49 相加可以得到 78。

$$\frac{\frac{78}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{78}{14} 約分至最低項。

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

將 6 乘上 3 得到 18。

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{18+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

將 18 與 2 相加可以得到 20。

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

將 5 乘上 9 得到 45。

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{45+5}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

將 45 與 5 相加可以得到 50。

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{50}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

3 和 9 的最小公倍數為 9。將 \frac{20}{3} 和 \frac{50}{9} 轉換為分母是 9 的分數。

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{60}{9}+\frac{50}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

因為 \frac{60}{9} 和 \frac{50}{9} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{60+50}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

將 60 與 50 相加可以得到 110。

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

將 10 乘上 19 得到 190。

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{190+1}{19}}$$

將 190 與 1 相加可以得到 191。

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{191}{19}}$$

9 和 19 的最小公倍數為 171。將 \frac{110}{9} 和 \frac{191}{19} 轉換為分母是 171 的分數。

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{2090}{171}-\frac{1719}{171}}$$

因為 \frac{2090}{171} 和 \frac{1719}{171} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{2090-1719}{171}}$$

從 2090 減去 1719 會得到 371。

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{371}{171}}$$

\frac{39}{7} 除以 \frac{371}{171} 的算法是將 \frac{39}{7} 乘以 \frac{371}{171} 的倒數。

$$\frac{39}{7}\times \frac{171}{371}$$

\frac{39}{7} 乘上 \frac{171}{371} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{39\times 171}{7\times 371}$$

在分數 \frac{39\times 171}{7\times 371} 上完成乘法。

$$\frac{6669}{2597}$$

因式分解

$$\frac{3 ^ {3} \cdot 13 \cdot 19}{7 ^ {2} \cdot 53} = 2\frac{1475}{2597} = 2.5679630342703117$$