解決41/7-21/14+31/2/6frac{2{3}+5frac{5}{9}-10frac{1}{15}} |Microsoft數學求解器

$$\frac { 4 \frac { 1 } { 7 } - 2 \frac { 1 } { 14 } + 3 \frac { 1 } { 2 } } { 6 \frac { 2 } { 3 } + 5 \frac { 5 } { 9 } - 10 \frac { 1 } { 15 } }$$

評估

$$\frac{1755}{679}\approx 2.584683358$$

解題步驟

將 4 乘上 7 得到 28。

$$\frac{\frac{28+1}{7}-\frac{2\times 14+1}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

將 28 與 1 相加可以得到 29。

$$\frac{\frac{29}{7}-\frac{2\times 14+1}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

將 2 乘上 14 得到 28。

$$\frac{\frac{29}{7}-\frac{28+1}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

將 28 與 1 相加可以得到 29。

$$\frac{\frac{29}{7}-\frac{29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

7 和 14 的最小公倍數為 14。將 \frac{29}{7} 和 \frac{29}{14} 轉換為分母是 14 的分數。

$$\frac{\frac{58}{14}-\frac{29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

因為 \frac{58}{14} 和 \frac{29}{14} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{\frac{58-29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

從 58 減去 29 會得到 29。

$$\frac{\frac{29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

將 3 乘上 2 得到 6。

$$\frac{\frac{29}{14}+\frac{6+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

將 6 與 1 相加可以得到 7。

$$\frac{\frac{29}{14}+\frac{7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

14 和 2 的最小公倍數為 14。將 \frac{29}{14} 和 \frac{7}{2} 轉換為分母是 14 的分數。

$$\frac{\frac{29}{14}+\frac{49}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

因為 \frac{29}{14} 和 \frac{49}{14} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{\frac{29+49}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

將 29 與 49 相加可以得到 78。

$$\frac{\frac{78}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{78}{14} 約分至最低項。

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

將 6 乘上 3 得到 18。

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{18+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

將 18 與 2 相加可以得到 20。

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

將 5 乘上 9 得到 45。

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{45+5}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

將 45 與 5 相加可以得到 50。

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{50}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

3 和 9 的最小公倍數為 9。將 \frac{20}{3} 和 \frac{50}{9} 轉換為分母是 9 的分數。

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{60}{9}+\frac{50}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

因為 \frac{60}{9} 和 \frac{50}{9} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{60+50}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

將 60 與 50 相加可以得到 110。

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{10\times 15+1}{15}}$$

將 10 乘上 15 得到 150。

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{150+1}{15}}$$

將 150 與 1 相加可以得到 151。

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{151}{15}}$$

9 和 15 的最小公倍數為 45。將 \frac{110}{9} 和 \frac{151}{15} 轉換為分母是 45 的分數。

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{550}{45}-\frac{453}{45}}$$

因為 \frac{550}{45} 和 \frac{453}{45} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{550-453}{45}}$$

從 550 減去 453 會得到 97。

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{97}{45}}$$

\frac{39}{7} 除以 \frac{97}{45} 的算法是將 \frac{39}{7} 乘以 \frac{97}{45} 的倒數。

$$\frac{39}{7}\times \frac{45}{97}$$

\frac{39}{7} 乘上 \frac{45}{97} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{39\times 45}{7\times 97}$$

在分數 \frac{39\times 45}{7\times 97} 上完成乘法。

$$\frac{1755}{679}$$

因式分解

$$\frac{3 ^ {3} \cdot 5 \cdot 13}{7 \cdot 97} = 2\frac{397}{679} = 2.5846833578792343$$