解決4*10^-5*4*10^-5/0.79^2*9*10^9/2.2= |Microsoft數學求解器

$$\frac { 4 \cdot 10 ^ { - 5 } \cdot 4 \cdot 10 ^ { - 5 } } { 0.79 ^ { 2 } } \cdot \frac { 9 \cdot 10 ^ { 9 } } { 2.2 } =$$

評估

$$\frac{720000}{68651}\approx 10.487829748$$

解題步驟

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。-5 加 -5 得到 -10。

$$\frac{4\times 10^{-10}\times 4}{0.79^{2}}\times \frac{9\times 10^{9}}{2.2}$$

計算 10 的 -10 乘冪，然後得到 \frac{1}{10000000000}。

$$\frac{4\times \frac{1}{10000000000}\times 4}{0.79^{2}}\times \frac{9\times 10^{9}}{2.2}$$

將 4 乘上 \frac{1}{10000000000} 得到 \frac{1}{2500000000}。

$$\frac{\frac{1}{2500000000}\times 4}{0.79^{2}}\times \frac{9\times 10^{9}}{2.2}$$

將 \frac{1}{2500000000} 乘上 4 得到 \frac{1}{625000000}。

$$\frac{\frac{1}{625000000}}{0.79^{2}}\times \frac{9\times 10^{9}}{2.2}$$

計算 0.79 的 2 乘冪，然後得到 0.6241。

$$\frac{\frac{1}{625000000}}{0.6241}\times \frac{9\times 10^{9}}{2.2}$$

運算式 \frac{\frac{1}{625000000}}{0.6241} 為最簡分數。

$$\frac{1}{625000000\times 0.6241}\times \frac{9\times 10^{9}}{2.2}$$

將 625000000 乘上 0.6241 得到 390062500。

$$\frac{1}{390062500}\times \frac{9\times 10^{9}}{2.2}$$

計算 10 的 9 乘冪，然後得到 1000000000。

$$\frac{1}{390062500}\times \frac{9\times 1000000000}{2.2}$$

將 9 乘上 1000000000 得到 9000000000。

$$\frac{1}{390062500}\times \frac{9000000000}{2.2}$$

同時對分子與分母乘上 10 以展開 \frac{9000000000}{2.2}。

$$\frac{1}{390062500}\times \frac{90000000000}{22}$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{90000000000}{22} 約分至最低項。

$$\frac{1}{390062500}\times \frac{45000000000}{11}$$

將 \frac{1}{390062500} 乘上 \frac{45000000000}{11} 得到 \frac{720000}{68651}。

$$\frac{720000}{68651}$$

因式分解

$$\frac{2 ^ {7} \cdot 3 ^ {2} \cdot 5 ^ {4}}{11 \cdot 79 ^ {2}} = 10\frac{33490}{68651} = 10.487829747563765$$