解決4^3*7x^2/2=21 |Microsoft數學求解器

$$\frac { 4 ^ { 3 } \cdot 7 x ^ { 2 } } { 2 } = 21$$

解 x

$$x=\frac{\sqrt{6}}{8}\approx 0.306186218$$

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{8}\approx -0.306186218$$

透過找出平方根的步驟

將兩邊同時乘上 2。

$$4^{3}\times 7x^{2}=21\times 2$$

計算 4 的 3 乘冪，然後得到 64。

$$64\times 7x^{2}=21\times 2$$

將 64 乘上 7 得到 448。

$$448x^{2}=21\times 2$$

將 21 乘上 2 得到 42。

$$448x^{2}=42$$

將兩邊同時除以 448。

$$x^{2}=\frac{42}{448}$$

透過找出與消去 14，對分式 \frac{42}{448} 約分至最低項。

$$x^{2}=\frac{3}{32}$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=\frac{\sqrt{6}}{8} x=-\frac{\sqrt{6}}{8}$$

使用二次方程式公式的步驟

將兩邊同時乘上 2。

$$4^{3}\times 7x^{2}=21\times 2$$

計算 4 的 3 乘冪，然後得到 64。

$$64\times 7x^{2}=21\times 2$$

將 64 乘上 7 得到 448。

$$448x^{2}=21\times 2$$

將 21 乘上 2 得到 42。

$$448x^{2}=42$$

從兩邊減去 42。

$$448x^{2}-42=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 448 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -42 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 448\left(-42\right)}}{2\times 448}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 448\left(-42\right)}}{2\times 448}$$

-4 乘上 448。

$$x=\frac{0±\sqrt{-1792\left(-42\right)}}{2\times 448}$$

-1792 乘上 -42。

$$x=\frac{0±\sqrt{75264}}{2\times 448}$$

取 75264 的平方根。

$$x=\frac{0±112\sqrt{6}}{2\times 448}$$

2 乘上 448。

$$x=\frac{0±112\sqrt{6}}{896}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±112\sqrt{6}}{896}。

$$x=\frac{\sqrt{6}}{8}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±112\sqrt{6}}{896}。

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{8}$$

現已成功解出方程式。

$$x=\frac{\sqrt{6}}{8} x=-\frac{\sqrt{6}}{8}$$