解決380/sqrt{frac{(2.1+3.26)^2{0.2}+3.58^2}} |Microsoft數學求解器

$$\frac { 380 } { \sqrt { \frac { ( 2.1 + 3.26 ) ^ { 2 } } { 0.2 } + 3.58 ^ { 2 } } }$$

評估

$$\frac{19000\sqrt{391161}}{391161}\approx 30.379164608$$

解題步驟

將 2.1 與 3.26 相加可以得到 5.36。

$$\frac{380}{\sqrt{\frac{5.36^{2}}{0.2}+3.58^{2}}}$$

計算 5.36 的 2 乘冪，然後得到 28.7296。

$$\frac{380}{\sqrt{\frac{28.7296}{0.2}+3.58^{2}}}$$

同時對分子與分母乘上 10000 以展開 \frac{28.7296}{0.2}。

$$\frac{380}{\sqrt{\frac{287296}{2000}+3.58^{2}}}$$

透過找出與消去 16，對分式 \frac{287296}{2000} 約分至最低項。

$$\frac{380}{\sqrt{\frac{17956}{125}+3.58^{2}}}$$

計算 3.58 的 2 乘冪，然後得到 12.8164。

$$\frac{380}{\sqrt{\frac{17956}{125}+12.8164}}$$

將 \frac{17956}{125} 與 12.8164 相加可以得到 \frac{391161}{2500}。

$$\frac{380}{\sqrt{\frac{391161}{2500}}}$$

將相除後做平方根 \sqrt{\frac{391161}{2500}} 再寫成兩個平方根相除 \frac{\sqrt{391161}}{\sqrt{2500}}。

$$\frac{380}{\frac{\sqrt{391161}}{\sqrt{2500}}}$$

計算 2500 的平方根，並得到 50。

$$\frac{380}{\frac{\sqrt{391161}}{50}}$$

380 除以 \frac{\sqrt{391161}}{50} 的算法是將 380 乘以 \frac{\sqrt{391161}}{50} 的倒數。

$$\frac{380\times 50}{\sqrt{391161}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{391161}，來有理化 \frac{380\times 50}{\sqrt{391161}} 的分母。

$$\frac{380\times 50\sqrt{391161}}{\left(\sqrt{391161}\right)^{2}}$$

\sqrt{391161} 的平方是 391161。

$$\frac{380\times 50\sqrt{391161}}{391161}$$

將 380 乘上 50 得到 19000。

$$\frac{19000\sqrt{391161}}{391161}$$