解決36w^4/63w^6 |Microsoft數學求解器

$$\frac { 36 w ^ { 4 } } { 63 w ^ { 6 } }$$

評估

$$\frac{4}{7w^{2}}$$

兩個指數乘積的步驟

用指數的法則來簡化方程式。

$$\left(36w^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{63w^{6}}$$

計算兩個以上數字乘冪之乘積的方法: 計算每個數字的乘冪，然後計算其乘積即可。

$$36^{1}\left(w^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{63}\times \frac{1}{w^{6}}$$

使用乘法交換律。

$$36^{1}\times \frac{1}{63}\left(w^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{w^{6}}$$

計算某數乘冪之乘冪的方法: 指數相乘。

$$36^{1}\times \frac{1}{63}w^{4}w^{6\left(-1\right)}$$

6 乘上 -1。

$$36^{1}\times \frac{1}{63}w^{4}w^{-6}$$

計算有相同底數之乘冪數間相乘的方法: 相加其指數即可。

$$36^{1}\times \frac{1}{63}w^{4-6}$$

指數 4 和指數 -6 相加。

$$36^{1}\times \frac{1}{63}w^{-2}$$

讓 36 自乘 1 次。

$$36\times \frac{1}{63}w^{-2}$$

36 乘上 \frac{1}{63}。

$$\frac{4}{7}w^{-2}$$

帶有指數商式的步驟

用指數的法則來簡化方程式。

$$\frac{36^{1}w^{4}}{63^{1}w^{6}}$$

計算有相同底數但不同乘冪數間相除的方法: 將分子的指數減去分母的指數。

$$\frac{36^{1}w^{4-6}}{63^{1}}$$

從 4 減去 6。

$$\frac{36^{1}w^{-2}}{63^{1}}$$

透過找出與消去 9，對分式 \frac{36}{63} 約分至最低項。

$$\frac{4}{7}w^{-2}$$

對 w 微分

$$-\frac{8}{7w^{3}}$$

解題步驟

計算有相同底數但不同乘冪數間相除的方法: 將分子的指數減去分母的指數。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{36}{63}w^{4-6})$$

計算。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{4}{7}w^{-2})$$

多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。

$$-2\times \frac{4}{7}w^{-2-1}$$

計算。

$$-\frac{8}{7}w^{-3}$$