解決36/5:(-5/6)^-1+sqrt{27/16}-1/8-frac{13}{4}= |Microsoft數學求解器

$$\frac { 36 } { 5 } : ( - \frac { 5 } { 6 } ) ^ { - 1 } + \sqrt { \frac { 27 } { 16 } } - \frac { 1 } { 8 } - \frac { 13 } { 4 } =$$

評估

$$\frac{3\sqrt{3}}{4}-\frac{75}{8}\approx -8.075961894$$

簡短的解題步驟

計算 -\frac{5}{6} 的 -1 乘冪，然後得到 -\frac{6}{5}。

$$\frac{\frac{36}{5}}{-\frac{6}{5}}+\sqrt{\frac{27}{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

\frac{36}{5} 除以 -\frac{6}{5} 的算法是將 \frac{36}{5} 乘以 -\frac{6}{5} 的倒數。

$$\frac{36}{5}\left(-\frac{5}{6}\right)+\sqrt{\frac{27}{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

將 \frac{36}{5} 乘上 -\frac{5}{6} 得到 -6。

$$-6+\sqrt{\frac{27}{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

將相除後做平方根 \sqrt{\frac{27}{16}} 再寫成兩個平方根相除 \frac{\sqrt{27}}{\sqrt{16}}。

$$-6+\frac{\sqrt{27}}{\sqrt{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

因數分解 27=3^{2}\times 3。 將產品 \sqrt{3^{2}\times 3} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} 的乘積。 取 3^{2} 的平方根。

$$-6+\frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

計算 16 的平方根，並得到 4。

$$-6+\frac{3\sqrt{3}}{4}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

從 -6 減去 \frac{1}{8} 會得到 -\frac{49}{8}。

$$-\frac{49}{8}+\frac{3\sqrt{3}}{4}-\frac{13}{4}$$

從 -\frac{49}{8} 減去 \frac{13}{4} 會得到 -\frac{75}{8}。

$$-\frac{75}{8}+\frac{3\sqrt{3}}{4}$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 8 和 4 的最小公倍式為 8。 \frac{3\sqrt{3}}{4} 乘上 \frac{2}{2}。

$$-\frac{75}{8}+\frac{2\times 3\sqrt{3}}{8}$$

因為 -\frac{75}{8} 和 \frac{2\times 3\sqrt{3}}{8} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{-75+2\times 3\sqrt{3}}{8}$$

計算 -75+2\times 3\sqrt{3} 的乘法。

$$\frac{-75+6\sqrt{3}}{8}$$

因式分解

$$\frac{3 {(2 \sqrt{3} - 25)}}{8} = -8.075961894323342$$