解決32y/x^2+16/x=5y |Microsoft數學求解器

$$\frac { 32 y } { x ^ { 2 } } + \frac { 16 } { x } = 5 y$$

解 y (復數求解)

$$y=-\frac{16x}{32-5x^{2}}$$

$$x\neq -\frac{4\sqrt{10}}{5}\text{ and }x\neq \frac{4\sqrt{10}}{5}\text{ and }x\neq 0$$

解線性方程式的步驟

對方程式兩邊同時乘上 x^{2}，這是 x^{2},x 的最小公倍數。

$$32y+x\times 16=5yx^{2}$$

從兩邊減去 5yx^{2}。

$$32y+x\times 16-5yx^{2}=0$$

從兩邊減去 x\times 16。 從零減去任何項目的結果都會是該項目的負值。

$$32y-5yx^{2}=-x\times 16$$

合併所有包含 y 的項。

$$\left(32-5x^{2}\right)y=-x\times 16$$

方程式為標準式。

$$\left(32-5x^{2}\right)y=-16x$$

將兩邊同時除以 -5x^{2}+32。

$$\frac{\left(32-5x^{2}\right)y}{32-5x^{2}}=-\frac{16x}{32-5x^{2}}$$

除以 -5x^{2}+32 可以取消乘以 -5x^{2}+32 造成的效果。

$$y=-\frac{16x}{32-5x^{2}}$$

解 y

$$y=-\frac{16x}{32-5x^{2}}$$

$$|x|\neq \frac{4\sqrt{10}}{5}\text{ and }x\neq 0$$

解線性方程式的步驟

對方程式兩邊同時乘上 x^{2}，這是 x^{2},x 的最小公倍數。

$$32y+x\times 16=5yx^{2}$$

從兩邊減去 5yx^{2}。

$$32y+x\times 16-5yx^{2}=0$$

從兩邊減去 x\times 16。 從零減去任何項目的結果都會是該項目的負值。

$$32y-5yx^{2}=-x\times 16$$

合併所有包含 y 的項。

$$\left(32-5x^{2}\right)y=-x\times 16$$

方程式為標準式。

$$\left(32-5x^{2}\right)y=-16x$$

將兩邊同時除以 -5x^{2}+32。

$$\frac{\left(32-5x^{2}\right)y}{32-5x^{2}}=-\frac{16x}{32-5x^{2}}$$

除以 -5x^{2}+32 可以取消乘以 -5x^{2}+32 造成的效果。

$$y=-\frac{16x}{32-5x^{2}}$$

解 x

$$x=-\frac{4\left(\sqrt{2\left(5y^{2}+2\right)}-2\right)}{5y}$$

$$x=\frac{4\sqrt{2}\left(\sqrt{5y^{2}+2}+\sqrt{2}\right)}{5y}\text{, }y\neq 0$$