解決3.5-8/sqrt{7-2} |Microsoft數學求解器

$$\frac { 3.5 - 8 } { \sqrt { 7 } - 2 }$$

評估

$$-\frac{3\sqrt{7}}{2}-3\approx -6.968626967$$

解題步驟

從 3.5 減去 8 會得到 -4.5。

$$\frac{-4.5}{\sqrt{7}-2}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{7}+2，來有理化 \frac{-4.5}{\sqrt{7}-2} 的分母。

$$\frac{-4.5\left(\sqrt{7}+2\right)}{\left(\sqrt{7}-2\right)\left(\sqrt{7}+2\right)}$$

請考慮 \left(\sqrt{7}-2\right)\left(\sqrt{7}+2\right)。 乘法可以使用下列規則轉換成平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。

$$\frac{-4.5\left(\sqrt{7}+2\right)}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}-2^{2}}$$

對 \sqrt{7} 平方。 對 2 平方。

$$\frac{-4.5\left(\sqrt{7}+2\right)}{7-4}$$

從 7 減去 4 會得到 3。

$$\frac{-4.5\left(\sqrt{7}+2\right)}{3}$$

將 -4.5\left(\sqrt{7}+2\right) 除以 3 以得到 -1.5\left(\sqrt{7}+2\right)。

$$-1.5\left(\sqrt{7}+2\right)$$

計算 -1.5 乘上 \sqrt{7}+2 時使用乘法分配律。

$$-1.5\sqrt{7}-3$$