解決3z-1/z+4-2/z-4 |Microsoft數學求解器

$$\frac { 3 z - 1 } { z + 4 } - \frac { 2 } { z - 4 }$$

評估

$$\frac{3z^{2}-15z-4}{z^{2}-16}$$

簡短的解題步驟

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 z+4 和 z-4 的最小公倍式為 \left(z-4\right)\left(z+4\right)。 \frac{3z-1}{z+4} 乘上 \frac{z-4}{z-4}。 \frac{2}{z-4} 乘上 \frac{z+4}{z+4}。

$$\frac{\left(3z-1\right)\left(z-4\right)}{\left(z-4\right)\left(z+4\right)}-\frac{2\left(z+4\right)}{\left(z-4\right)\left(z+4\right)}$$

因為 \frac{\left(3z-1\right)\left(z-4\right)}{\left(z-4\right)\left(z+4\right)} 和 \frac{2\left(z+4\right)}{\left(z-4\right)\left(z+4\right)} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{\left(3z-1\right)\left(z-4\right)-2\left(z+4\right)}{\left(z-4\right)\left(z+4\right)}$$

計算 \left(3z-1\right)\left(z-4\right)-2\left(z+4\right) 的乘法。

$$\frac{3z^{2}-12z-z+4-2z-8}{\left(z-4\right)\left(z+4\right)}$$

合併 3z^{2}-12z-z+4-2z-8 中的同類項。

$$\frac{3z^{2}-15z-4}{\left(z-4\right)\left(z+4\right)}$$

展開 \left(z-4\right)\left(z+4\right)。

$$\frac{3z^{2}-15z-4}{z^{2}-16}$$

展開

$$\frac{3z^{2}-15z-4}{z^{2}-16}$$

簡短的解題步驟

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 z+4 和 z-4 的最小公倍式為 \left(z-4\right)\left(z+4\right)。 \frac{3z-1}{z+4} 乘上 \frac{z-4}{z-4}。 \frac{2}{z-4} 乘上 \frac{z+4}{z+4}。

$$\frac{\left(3z-1\right)\left(z-4\right)}{\left(z-4\right)\left(z+4\right)}-\frac{2\left(z+4\right)}{\left(z-4\right)\left(z+4\right)}$$

因為 \frac{\left(3z-1\right)\left(z-4\right)}{\left(z-4\right)\left(z+4\right)} 和 \frac{2\left(z+4\right)}{\left(z-4\right)\left(z+4\right)} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{\left(3z-1\right)\left(z-4\right)-2\left(z+4\right)}{\left(z-4\right)\left(z+4\right)}$$

計算 \left(3z-1\right)\left(z-4\right)-2\left(z+4\right) 的乘法。

$$\frac{3z^{2}-12z-z+4-2z-8}{\left(z-4\right)\left(z+4\right)}$$

合併 3z^{2}-12z-z+4-2z-8 中的同類項。

$$\frac{3z^{2}-15z-4}{\left(z-4\right)\left(z+4\right)}$$

展開 \left(z-4\right)\left(z+4\right)。

$$\frac{3z^{2}-15z-4}{z^{2}-16}$$