解決3y^2/2-6=0 |Microsoft數學求解器

$$\frac { 3 y ^ { 2 } } { 2 } - 6 = 0$$

解 y

$$y=2$$

$$y=-2$$

使用平方差的步驟

對方程式兩邊同時乘上 2。

$$3y^{2}-12=0$$

將兩邊同時除以 3。

$$y^{2}-4=0$$

請考慮 y^{2}-4。 將 y^{2}-4 重寫為 y^{2}-2^{2}。 可以使用下列規則因數分解平方差: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(y-2\right)\left(y+2\right)=0$$

若要尋找方程式方案，請求解 y-2=0 並 y+2=0。

$$y=2 y=-2$$

透過找出平方根的步驟

對方程式兩邊同時乘上 2。

$$3y^{2}-12=0$$

新增 12 至兩側。 任何項目加上零的結果都會是自己本身。

$$3y^{2}=12$$

將兩邊同時除以 3。

$$y^{2}=\frac{12}{3}$$

將 12 除以 3 以得到 4。

$$y^{2}=4$$

取方程式兩邊的平方根。

$$y=2 y=-2$$

使用二次方程式公式的步驟

對方程式兩邊同時乘上 2。

$$3y^{2}-12=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 3 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -12 代入 c。

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-12\right)}}{2\times 3}$$

對 0 平方。

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-12\right)}}{2\times 3}$$

-4 乘上 3。

$$y=\frac{0±\sqrt{-12\left(-12\right)}}{2\times 3}$$

-12 乘上 -12。

$$y=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 3}$$

取 144 的平方根。

$$y=\frac{0±12}{2\times 3}$$

2 乘上 3。

$$y=\frac{0±12}{6}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 y=\frac{0±12}{6}。 12 除以 6。

$$y=2$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 y=\frac{0±12}{6}。 -12 除以 6。

$$y=-2$$

現已成功解出方程式。

$$y=2 y=-2$$