解決3x-3/x+5leq2 |Microsoft數學求解器

$$\frac { 3 x - 3 } { x + 5 } \leq 2$$

解 x

$$x\in (-5,13]$$

解題步驟

因為未定義除數為零，因此變數 x+5 不能等於零。 這有兩種情況。

$$x+5>0 x+5<0$$

假設 x+5 為正時，請考慮案例。 將 5 向右移動。

$$x>-5$$

起始 x+5>0 的 x+5 不會變更方向。

$$3x-3\leq 2\left(x+5\right)$$

向右側拉遠。

$$3x-3\leq 2x+10$$

將包含 x 的字詞移動到左邊，並將所有其他字詞移動到右邊。

$$3x-2x\leq 3+10$$

合併同類項。

$$x\leq 13$$

考慮以上指定的條件 x>-5。

$$x\in (-5,13]$$

請考慮當 x+5 為負時的案例。 將 5 向右移動。

$$x<-5$$

初始不等式會變更 x+5<0 x+5 的方向。

$$3x-3\geq 2\left(x+5\right)$$

向右側拉遠。

$$3x-3\geq 2x+10$$

將包含 x 的字詞移動到左邊，並將所有其他字詞移動到右邊。

$$3x-2x\geq 3+10$$

合併同類項。

$$x\geq 13$$

考慮以上指定的條件 x<-5。

$$x\in \emptyset$$

最終解是所取得之解的聯集。

$$x\in (-5,13]$$