解決3x/1-2xgeq4 |Microsoft數學求解器

$$\frac { 3 x } { 1 - 2 x } \geq 4$$

解 x

$$x\in [\frac{4}{11},\frac{1}{2})$$

解題步驟

因為未定義除數為零，因此變數 1-2x 不能等於零。 這有兩種情況。

$$1-2x>0 1-2x<0$$

假設 1-2x 為正時，請考慮案例。 將 1 向右移動。

$$-2x>-1$$

將兩邊同時除以 -2。 由於 -2 為負值，因此不等式的方向已變更。

$$x<\frac{1}{2}$$

起始 1-2x>0 的 1-2x 不會變更方向。

$$3x\geq 4\left(1-2x\right)$$

向右側拉遠。

$$3x\geq 4-8x$$

將包含 x 的字詞移動到左邊，並將所有其他字詞移動到右邊。

$$3x+8x\geq 4$$

合併同類項。

$$11x\geq 4$$

將兩邊同時除以 11。 因為 11 為正值，所以不等式的方向保持不變。

$$x\geq \frac{4}{11}$$

考慮以上指定的條件 x<\frac{1}{2}。

$$x\in [\frac{4}{11},\frac{1}{2})$$

請考慮當 1-2x 為負時的案例。 將 1 向右移動。

$$-2x<-1$$

將兩邊同時除以 -2。 由於 -2 為負值，因此不等式的方向已變更。

$$x>\frac{1}{2}$$

初始不等式會變更 1-2x<0 1-2x 的方向。

$$3x\leq 4\left(1-2x\right)$$

向右側拉遠。

$$3x\leq 4-8x$$

將包含 x 的字詞移動到左邊，並將所有其他字詞移動到右邊。

$$3x+8x\leq 4$$

合併同類項。

$$11x\leq 4$$

將兩邊同時除以 11。 因為 11 為正值，所以不等式的方向保持不變。

$$x\leq \frac{4}{11}$$

考慮以上指定的條件 x>\frac{1}{2}。

$$x\in \emptyset$$

最終解是所取得之解的聯集。

$$x\in [\frac{4}{11},\frac{1}{2})$$