解決3x^2-38-98/4=015 |Microsoft數學求解器

$$\frac { 3 x ^ { 2 } - 38 - 98 } { 4 } = 015$$

解 x

$$x = \frac{2 \sqrt{102}}{3} \approx 6.733003292$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{102}}{3} \approx -6.733003292$$

透過找出平方根的步驟

對方程式兩邊同時乘上 4。

$$3x^{2}-38-98=0\times 15$$

從 -38 減去 98 會得到 -136。

$$3x^{2}-136=0\times 15$$

將 0 乘上 15 得到 0。

$$3x^{2}-136=0$$

新增 136 至兩側。 任何項目加上零的結果都會是自己本身。

$$3x^{2}=136$$

將兩邊同時除以 3。

$$x^{2}=\frac{136}{3}$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=\frac{2\sqrt{102}}{3} x=-\frac{2\sqrt{102}}{3}$$

使用二次方程式公式的步驟

對方程式兩邊同時乘上 4。

$$3x^{2}-38-98=0\times 15$$

從 -38 減去 98 會得到 -136。

$$3x^{2}-136=0\times 15$$

將 0 乘上 15 得到 0。

$$3x^{2}-136=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 3 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -136 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-136\right)}}{2\times 3}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-136\right)}}{2\times 3}$$

-4 乘上 3。

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-136\right)}}{2\times 3}$$

-12 乘上 -136。

$$x=\frac{0±\sqrt{1632}}{2\times 3}$$

取 1632 的平方根。

$$x=\frac{0±4\sqrt{102}}{2\times 3}$$

2 乘上 3。

$$x=\frac{0±4\sqrt{102}}{6}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±4\sqrt{102}}{6}。

$$x=\frac{2\sqrt{102}}{3}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±4\sqrt{102}}{6}。

$$x=-\frac{2\sqrt{102}}{3}$$

現已成功解出方程式。

$$x=\frac{2\sqrt{102}}{3} x=-\frac{2\sqrt{102}}{3}$$