解決3x^0/y+2y^-1-y^-3/y^-2 |Microsoft數學求解器

$$\frac { 3 x ^ { 0 } } { y } + 2 y ^ { - 1 } - \frac { y ^ { - 3 } } { y ^ { - 2 } }$$

評估

$$\frac{4}{y}$$

簡短的解題步驟

將 y^{-2} 重寫為 y^{-3}y。 在分子和分母中同時消去 y^{-3}。

$$\frac{3x^{0}}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y}$$

計算 x 的 0 乘冪，然後得到 1。

$$\frac{3\times 1}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y}$$

將 3 乘上 1 得到 3。

$$\frac{3}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y}$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 2y^{-1} 乘上 \frac{y}{y}。

$$\frac{3}{y}+\frac{2y^{-1}y}{y}-\frac{1}{y}$$

因為 \frac{3}{y} 和 \frac{2y^{-1}y}{y} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{3+2y^{-1}y}{y}-\frac{1}{y}$$

計算 3+2y^{-1}y 的乘法。

$$\frac{3+2}{y}-\frac{1}{y}$$

計算 3+2 。

$$\frac{5}{y}-\frac{1}{y}$$

因為 \frac{5}{y} 和 \frac{1}{y} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。 從 5 減去 1 會得到 4。

$$\frac{4}{y}$$

對 y 微分

$$-\frac{4}{y^{2}}$$

使用導數定義的步驟

將 y^{-2} 重寫為 y^{-3}y。 在分子和分母中同時消去 y^{-3}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3x^{0}}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y})$$

計算 x 的 0 乘冪，然後得到 1。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3\times 1}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y})$$

將 3 乘上 1 得到 3。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3}{y}+2y^{-1}-\frac{1}{y})$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 2y^{-1} 乘上 \frac{y}{y}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3}{y}+\frac{2y^{-1}y}{y}-\frac{1}{y})$$

因為 \frac{3}{y} 和 \frac{2y^{-1}y}{y} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3+2y^{-1}y}{y}-\frac{1}{y})$$

計算 3+2y^{-1}y 的乘法。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{3+2}{y}-\frac{1}{y})$$

計算 3+2 。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{5}{y}-\frac{1}{y})$$

因為 \frac{5}{y} 和 \frac{1}{y} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。 從 5 減去 1 會得到 4。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{4}{y})$$

ax^{n} 的導數是 nax^{n-1} 的。

$$-4y^{-1-1}$$

從 -1 減去 1。

$$-4y^{-2}$$