Solve 3x^-2y^-3/6x^-4y^-1

$$\frac { 3 x ^ { - 2 } y ^ { - 3 } } { 6 x ^ { - 4 } y ^ { - 1 } }$$

評估

$$\frac{\left(\frac{x}{y}\right)^{2}}{2}$$

解題步驟

在分子和分母中同時消去 3。

$$\frac{y^{-3}x^{-2}}{2x^{-4}\times \frac{1}{y}}$$

計算有相同底數但不同乘冪數間相除的方法: 將分子的指數減去分母的指數。

$$\frac{y^{-3}x^{2}}{2\times \frac{1}{y}}$$

具有相同底數但不同乘冪數的數值其相除的方法: 從分母的指數減去分子的指數。

$$\frac{x^{2}}{2y^{2}}$$

對 x 微分

$$\frac{x}{y^{2}}$$

解題步驟

計算有相同底數但不同乘冪數間相除的方法: 將分子的指數減去分母的指數。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{y^{3}\times \frac{6}{y}}x^{-2-\left(-4\right)})$$

計算。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2y^{2}}x^{2})$$

多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。

$$2\times \frac{1}{2y^{2}}x^{2-1}$$

計算。

$$\frac{1}{y^{2}}x^{1}$$

任一項 t，t^{1}=t。

$$\frac{1}{y^{2}}x$$