解決3x+4/x^2+x-2=4/x-1+5/x+2 |Microsoft數學求解器

$$\frac { 3 x + 4 } { x ^ { 2 } + x - 2 } = \frac { 4 } { x - 1 } + \frac { 5 } { x + 2 }$$

解 x

$$x=\frac{1}{6}\approx 0.166666667$$

解線性方程式的步驟

變數 x 不能等於 -2,1 中的任何值，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 \left(x-1\right)\left(x+2\right)，這是 x^{2}+x-2,x-1,x+2 的最小公倍數。

$$3x+4=\left(x+2\right)\times 4+\left(x-1\right)\times 5$$

計算 x+2 乘上 4 時使用乘法分配律。

$$3x+4=4x+8+\left(x-1\right)\times 5$$

計算 x-1 乘上 5 時使用乘法分配律。

$$3x+4=4x+8+5x-5$$

合併 4x 和 5x 以取得 9x。

$$3x+4=9x+8-5$$

從 8 減去 5 會得到 3。

$$3x+4=9x+3$$

從兩邊減去 9x。

$$3x+4-9x=3$$

合併 3x 和 -9x 以取得 -6x。

$$-6x+4=3$$

從兩邊減去 4。

$$-6x=3-4$$

從 3 減去 4 會得到 -1。

$$-6x=-1$$

將兩邊同時除以 -6。

$$x=\frac{-1}{-6}$$

分數 \frac{-1}{-6} 可以同時移除分子和分母的負號以化簡為 \frac{1}{6}。

$$x=\frac{1}{6}$$