解 x
x=\frac{\sqrt{15}}{5}+1\approx 1.774596669
x=-\frac{\sqrt{15}}{5}+1\approx 0.225403331
圖表
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-\left(3x+2\right)=\left(x-3\right)\left(5x+1\right)+3+x
變數 x 不能等於 -3,3 中的任何值，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 \left(x-3\right)\left(x+3\right)，這是 9-x^{2},x+3,3-x 的最小公倍數。
-3x-2=\left(x-3\right)\left(5x+1\right)+3+x
若要尋找 3x+2 的相反數，請尋找每項的相反數。
-3x-2=5x^{2}-14x-3+3+x
計算 x-3 乘上 5x+1 時使用乘法分配律並合併同類項。
-3x-2=5x^{2}-14x+x
將 -3 與 3 相加可以得到 0。
-3x-2=5x^{2}-13x
合併 -14x 和 x 以取得 -13x。
-3x-2-5x^{2}=-13x
從兩邊減去 5x^{2}。
-3x-2-5x^{2}+13x=0
新增 13x 至兩側。
10x-2-5x^{2}=0
合併 -3x 和 13x 以取得 10x。
-5x^{2}+10x-2=0
所有這種 ax^{2}+bx+c=0 形式的方程式可以使用二次方程式公式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 來求解。二次方程式公式提供兩個解，一個是在 ± 中使用加法，另一個是使用減法。
x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-5\right)\left(-2\right)}}{2\left(-5\right)}
此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 -5 代入 a，將 10 代入 b，以及將 -2 代入 c。
x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-5\right)\left(-2\right)}}{2\left(-5\right)}
對 10 平方。
x=\frac{-10±\sqrt{100+20\left(-2\right)}}{2\left(-5\right)}
-4 乘上 -5。
x=\frac{-10±\sqrt{100-40}}{2\left(-5\right)}
20 乘上 -2。
x=\frac{-10±\sqrt{60}}{2\left(-5\right)}
將 100 加到 -40。
x=\frac{-10±2\sqrt{15}}{2\left(-5\right)}
取 60 的平方根。
x=\frac{-10±2\sqrt{15}}{-10}
2 乘上 -5。
x=\frac{2\sqrt{15}-10}{-10}
現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{-10±2\sqrt{15}}{-10}。 將 -10 加到 2\sqrt{15}。
x=-\frac{\sqrt{15}}{5}+1
-10+2\sqrt{15} 除以 -10。
x=\frac{-2\sqrt{15}-10}{-10}
現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{-10±2\sqrt{15}}{-10}。 從 -10 減去 2\sqrt{15}。
x=\frac{\sqrt{15}}{5}+1
-10-2\sqrt{15} 除以 -10。
x=-\frac{\sqrt{15}}{5}+1 x=\frac{\sqrt{15}}{5}+1
現已成功解出方程式。
-\left(3x+2\right)=\left(x-3\right)\left(5x+1\right)+3+x
變數 x 不能等於 -3,3 中的任何值，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 \left(x-3\right)\left(x+3\right)，這是 9-x^{2},x+3,3-x 的最小公倍數。
-3x-2=\left(x-3\right)\left(5x+1\right)+3+x
若要尋找 3x+2 的相反數，請尋找每項的相反數。
-3x-2=5x^{2}-14x-3+3+x
計算 x-3 乘上 5x+1 時使用乘法分配律並合併同類項。
-3x-2=5x^{2}-14x+x
將 -3 與 3 相加可以得到 0。
-3x-2=5x^{2}-13x
合併 -14x 和 x 以取得 -13x。
-3x-2-5x^{2}=-13x
從兩邊減去 5x^{2}。
-3x-2-5x^{2}+13x=0
新增 13x 至兩側。
10x-2-5x^{2}=0
合併 -3x 和 13x 以取得 10x。
10x-5x^{2}=2
新增 2 至兩側。 任何項目加上零的結果都會是自己本身。
-5x^{2}+10x=2
與這個類似的二次方程式可透過配方法來求得解。為了配方，首先方程式必須為此形式 x^{2}+bx=c。
\frac{-5x^{2}+10x}{-5}=\frac{2}{-5}
將兩邊同時除以 -5。
x^{2}+\frac{10}{-5}x=\frac{2}{-5}
除以 -5 可以取消乘以 -5 造成的效果。
x^{2}-2x=\frac{2}{-5}
10 除以 -5。
x^{2}-2x=-\frac{2}{5}
2 除以 -5。
x^{2}-2x+1=-\frac{2}{5}+1
將 -2 (x 項的係數) 除以 2 可得到 -1。接著，將 -1 的平方加到方程式的兩邊。這個步驟可讓方程式的左邊成為完全平方。
x^{2}-2x+1=\frac{3}{5}
將 -\frac{2}{5} 加到 1。
\left(x-1\right)^{2}=\frac{3}{5}
因數分解 x^{2}-2x+1。一般而言，當 x^{2}+bx+c 是完全平方時，一律可以因數分解為 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。
\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{3}{5}}
取方程式兩邊的平方根。
x-1=\frac{\sqrt{15}}{5} x-1=-\frac{\sqrt{15}}{5}
化簡。
x=\frac{\sqrt{15}}{5}+1 x=-\frac{\sqrt{15}}{5}+1
將 1 加到方程式的兩邊。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角學
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
線性方程
y = 3x + 4
算術
699 * 533
矩陣
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
聯立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}