解決3s^5t/3s^5t^7= |Microsoft數學求解器

$$\frac { 3 s ^ { 5 } t } { 3 s ^ { 5 } t ^ { 7 } } =$$

評估

$$\frac{1}{t^{6}}$$

使用乘冪律商式的步驟

用指數的法則來簡化方程式。

$$\frac{3^{1}s^{5}t^{1}}{3^{1}s^{5}t^{7}}$$

計算有相同底數但不同乘冪數間相除的方法: 將分子的指數減去分母的指數。

$$3^{1-1}s^{5-5}t^{1-7}$$

從 1 減去 1。

$$3^{0}s^{5-5}t^{1-7}$$

除了 0 和 a^{0}=1 以外的任意數 a。

$$s^{5-5}t^{1-7}$$

從 5 減去 5。

$$s^{0}t^{1-7}$$

除了 0 和 a^{0}=1 以外的任意數 a。

$$t^{1-7}$$

從 1 減去 7。

$$s^{0}t^{-6}$$

除了 0 以外的任意項 t，t^{0}=1。

$$1t^{-6}$$

任一項 t、t\times 1=t 及 1t=t。

$$t^{-6}$$

對 t 微分

$$-\frac{6}{t^{7}}$$

連鎖律的步驟

在分子和分母中同時消去 3ts^{5}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{t^{6}})$$

如果 F 是兩個可微分函式 f\left(u\right) 與 u=g\left(x\right) 的合成，也就是如果 F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)，則 F 的導數是 f 對 u 的導數乘上 g 對 x 的導數，也就是 \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)。

$$-\left(t^{6}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(t^{6})$$

多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。

$$-\left(t^{6}\right)^{-2}\times 6t^{6-1}$$

化簡。

$$-6t^{5}\left(t^{6}\right)^{-2}$$