解決3b/2y+3-b-y/x-5=1 |Microsoft數學求解器

$$\frac { 3 b } { 2 y + 3 } - \frac { b - y } { x - 5 } = 1$$

解 b (復數求解)

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{\left(x-y-5\right)\left(2y+3\right)}{3x-2y-18}\text{, }&y\neq \frac{3x}{2}-9\text{ and }y\neq -\frac{3}{2}\text{ and }x\neq 5\\b\in \mathrm{C}\text{, }&y=3\text{ and }x=8\end{matrix}\right.$$

解線性方程式的步驟

對方程式兩邊同時乘上 \left(x-5\right)\left(2y+3\right)，這是 2y+3,x-5 的最小公倍數。

$$\left(x-5\right)\times 3b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

計算 x-5 乘上 3 時使用乘法分配律。

$$\left(3x-15\right)b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

計算 3x-15 乘上 b 時使用乘法分配律。

$$3xb-15b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

計算 2y+3 乘上 b-y 時使用乘法分配律。

$$3xb-15b-\left(2yb-2y^{2}+3b-3y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

若要尋找 2yb-2y^{2}+3b-3y 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$3xb-15b-2yb+2y^{2}-3b+3y=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

合併 -15b 和 -3b 以取得 -18b。

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

計算 x-5 乘上 2y+3 時使用乘法分配律。

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y=2xy+3x-10y-15$$

從兩邊減去 2y^{2}。

$$3xb-18b-2yb+3y=2xy+3x-10y-15-2y^{2}$$

從兩邊減去 3y。

$$3xb-18b-2yb=2xy+3x-10y-15-2y^{2}-3y$$

合併 -10y 和 -3y 以取得 -13y。

$$3xb-18b-2yb=2xy+3x-13y-15-2y^{2}$$

合併所有包含 b 的項。

$$\left(3x-18-2y\right)b=2xy+3x-13y-15-2y^{2}$$

方程式為標準式。

$$\left(3x-2y-18\right)b=2xy+3x-2y^{2}-13y-15$$

將兩邊同時除以 3x-2y-18。

$$\frac{\left(3x-2y-18\right)b}{3x-2y-18}=\frac{\left(x-y-5\right)\left(2y+3\right)}{3x-2y-18}$$

除以 3x-2y-18 可以取消乘以 3x-2y-18 造成的效果。

$$b=\frac{\left(x-y-5\right)\left(2y+3\right)}{3x-2y-18}$$

解 b

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{\left(x-y-5\right)\left(2y+3\right)}{3x-2y-18}\text{, }&y\neq \frac{3x}{2}-9\text{ and }y\neq -\frac{3}{2}\text{ and }x\neq 5\\b\in \mathrm{R}\text{, }&y=3\text{ and }x=8\end{matrix}\right.$$

解線性方程式的步驟

對方程式兩邊同時乘上 \left(x-5\right)\left(2y+3\right)，這是 2y+3,x-5 的最小公倍數。

$$\left(x-5\right)\times 3b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

計算 x-5 乘上 3 時使用乘法分配律。

$$\left(3x-15\right)b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

計算 3x-15 乘上 b 時使用乘法分配律。

$$3xb-15b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

計算 2y+3 乘上 b-y 時使用乘法分配律。

$$3xb-15b-\left(2yb-2y^{2}+3b-3y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

若要尋找 2yb-2y^{2}+3b-3y 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$3xb-15b-2yb+2y^{2}-3b+3y=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

合併 -15b 和 -3b 以取得 -18b。

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

計算 x-5 乘上 2y+3 時使用乘法分配律。

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y=2xy+3x-10y-15$$

從兩邊減去 2y^{2}。

$$3xb-18b-2yb+3y=2xy+3x-10y-15-2y^{2}$$

從兩邊減去 3y。

$$3xb-18b-2yb=2xy+3x-10y-15-2y^{2}-3y$$

合併 -10y 和 -3y 以取得 -13y。

$$3xb-18b-2yb=2xy+3x-13y-15-2y^{2}$$

合併所有包含 b 的項。

$$\left(3x-18-2y\right)b=2xy+3x-13y-15-2y^{2}$$

方程式為標準式。

$$\left(3x-2y-18\right)b=2xy+3x-2y^{2}-13y-15$$

將兩邊同時除以 3x-2y-18。

$$\frac{\left(3x-2y-18\right)b}{3x-2y-18}=\frac{\left(x-y-5\right)\left(2y+3\right)}{3x-2y-18}$$

除以 3x-2y-18 可以取消乘以 3x-2y-18 造成的效果。

$$b=\frac{\left(x-y-5\right)\left(2y+3\right)}{3x-2y-18}$$

解 x

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{2y^{2}-2by+13y-18b+15}{-2y+3b-3}\text{, }&y\neq -\frac{3}{2}\text{ and }b\neq y\text{ and }b\neq \frac{2y}{3}+1\\x\neq 5\text{, }&y=3\text{ and }b=3\end{matrix}\right.$$

解線性方程式的步驟

變數 x 不能等於 5，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 \left(x-5\right)\left(2y+3\right)，這是 2y+3,x-5 的最小公倍數。

$$\left(x-5\right)\times 3b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

計算 x-5 乘上 3 時使用乘法分配律。

$$\left(3x-15\right)b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

計算 3x-15 乘上 b 時使用乘法分配律。

$$3xb-15b-\left(2y+3\right)\left(b-y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

計算 2y+3 乘上 b-y 時使用乘法分配律。

$$3xb-15b-\left(2yb-2y^{2}+3b-3y\right)=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

若要尋找 2yb-2y^{2}+3b-3y 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$3xb-15b-2yb+2y^{2}-3b+3y=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

合併 -15b 和 -3b 以取得 -18b。

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y=\left(x-5\right)\left(2y+3\right)$$

計算 x-5 乘上 2y+3 時使用乘法分配律。

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y=2xy+3x-10y-15$$

從兩邊減去 2xy。

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y-2xy=3x-10y-15$$

從兩邊減去 3x。

$$3xb-18b-2yb+2y^{2}+3y-2xy-3x=-10y-15$$

新增 18b 至兩側。

$$3xb-2yb+2y^{2}+3y-2xy-3x=-10y-15+18b$$

新增 2yb 至兩側。

$$3xb+2y^{2}+3y-2xy-3x=-10y-15+18b+2yb$$

從兩邊減去 2y^{2}。

$$3xb+3y-2xy-3x=-10y-15+18b+2yb-2y^{2}$$

從兩邊減去 3y。

$$3xb-2xy-3x=-10y-15+18b+2yb-2y^{2}-3y$$

合併 -10y 和 -3y 以取得 -13y。

$$3xb-2xy-3x=-13y-15+18b+2yb-2y^{2}$$

合併所有包含 x 的項。

$$\left(3b-2y-3\right)x=-13y-15+18b+2yb-2y^{2}$$

方程式為標準式。

$$\left(-2y+3b-3\right)x=-2y^{2}+2by-13y+18b-15$$

將兩邊同時除以 -2y+3b-3。

$$\frac{\left(-2y+3b-3\right)x}{-2y+3b-3}=\frac{-2y^{2}+2by-13y+18b-15}{-2y+3b-3}$$

除以 -2y+3b-3 可以取消乘以 -2y+3b-3 造成的效果。

$$x=\frac{-2y^{2}+2by-13y+18b-15}{-2y+3b-3}$$

變數 x 不能等於 5。

$$x=\frac{-2y^{2}+2by-13y+18b-15}{-2y+3b-3}\text{, }x\neq 5$$