解決3a/a^2-9-2b/ab+3b-b/ab-3b= |Microsoft數學求解器

$$\frac { 3 a } { a ^ { 2 } - 9 } - \frac { 2 b } { a b + 3 b } - \frac { b } { a b - 3 b } =$$

評估

$$\frac{3}{a^{2}-9}$$

簡短的解題步驟

因數分解 \frac{2b}{ab+3b} 中尚未分解的運算式。

$$\frac{3a}{a^{2}-9}-\frac{2b}{b\left(a+3\right)}-\frac{b}{ab-3b}$$

在分子和分母中同時消去 b。

$$\frac{3a}{a^{2}-9}-\frac{2}{a+3}-\frac{b}{ab-3b}$$

因數分解 \frac{b}{ab-3b} 中尚未分解的運算式。

$$\frac{3a}{a^{2}-9}-\frac{2}{a+3}-\frac{b}{b\left(a-3\right)}$$

在分子和分母中同時消去 b。

$$\frac{3a}{a^{2}-9}-\frac{2}{a+3}-\frac{1}{a-3}$$

因數分解 a^{2}-9。

$$\frac{3a}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}-\frac{2}{a+3}-\frac{1}{a-3}$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 \left(a-3\right)\left(a+3\right) 和 a+3 的最小公倍式為 \left(a-3\right)\left(a+3\right)。 \frac{2}{a+3} 乘上 \frac{a-3}{a-3}。

$$\frac{3a}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}-\frac{2\left(a-3\right)}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}-\frac{1}{a-3}$$

因為 \frac{3a}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)} 和 \frac{2\left(a-3\right)}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{3a-2\left(a-3\right)}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}-\frac{1}{a-3}$$

計算 3a-2\left(a-3\right) 的乘法。

$$\frac{3a-2a+6}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}-\frac{1}{a-3}$$

合併 3a-2a+6 中的同類項。

$$\frac{a+6}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}-\frac{1}{a-3}$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 \left(a-3\right)\left(a+3\right) 和 a-3 的最小公倍式為 \left(a-3\right)\left(a+3\right)。 \frac{1}{a-3} 乘上 \frac{a+3}{a+3}。

$$\frac{a+6}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}-\frac{a+3}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}$$

因為 \frac{a+6}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)} 和 \frac{a+3}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{a+6-\left(a+3\right)}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}$$

計算 a+6-\left(a+3\right) 的乘法。

$$\frac{a+6-a-3}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}$$

合併 a+6-a-3 中的同類項。

$$\frac{3}{\left(a-3\right)\left(a+3\right)}$$

展開 \left(a-3\right)\left(a+3\right)。

$$\frac{3}{a^{2}-9}$$

對 a 微分

$$-\frac{6a}{\left(a^{2}-9\right)^{2}}$$